Просветни гласник

100

НРОСВЕХНИ ГЛАСНИК

Што Јум није решио проблен простора и што тиме није био у стању да отклони све могуће замерке иротив Финитизма и да на тај дачин изведе Финитизам до краја т. ј. схвати Финитизам као двоФорман, узрокјетоме, као што смо већ нагдасиди, што Јум није подвргао психолошкој анадизи реадне односе 11 свесног садржаја. Ади не само то, већ Јум није био ни довољно свестан праве реадне вредности самих односа. Он у своме раније поменутом делу просто набраја седам врсти односа (види ст. 24—27) тврдећи на крају да разлика у ствари и није никакав реадни однос, већ да она просто значи негацију реадних позитивних односа. И то, но њему је, квадитативна раздика негација квадитативне сдичности (!) а нумеричка нак негација идентитета. Ади кад се признају иреадне тачке онда не само што отпадају обе наведене замерке против Финитизма, већ тек онда добија Јумов први логички аргуменат потпуну аподиктичност. Посде тога, дакле, пошто се покаже начин како је могуће да се две реалне тачке додирују и да опет остану .једна ван друге и то у одређеном правцу једна према другој (јер као што смо видеди негациони акт не само што држи две тачке једну ван друге, већ их он као такве одређује и у н-иховом узаја,мном правцу једне према другој) и Јум и Беркли имају право кад тврде да са рашћењем броја реалних тачака уједно расте и екстензија њихове суме. Ми сада имамо елементарну линију, која је састављена из две реадне и једне иреалне тачке, која, надазећи се између њих снречава да оне падну уједно; сем тога негациони акт не само што их условљава у њиховој узајамној усдовљености, већ им тачно одређује правац који оне имају једна према другој. (Ову је ствар важно запазити, јер ће на основу ње бити јасно доцније наше тврђење, кад узмемо у оцену Јумову критику математике, на име да Јум није имао право кад је тврдио да математика у опште иије у стању да да тачно рачуна о квалитету геометриских Фигура и њиховим како квантитативним тако и квалитативним односима. Јер, као што се види, све те Јумове замерке које имају пуну важност

гациони акти надазе у просторном смислу у истом реду са реалним тачкама, као и о ћелој претпоставди иреалних тачака и негадионих аката. Важно је напоменути да је у истом делу, а на основу просторне концепције двоФормног Финитизма први пут до краја изведена Фпнитистнчка дискретнц. геометрија. Види ст. 266—302; тако исто 342—444. 0 геометриској вредпости иреалних тачака, као и о узајамном односу реалних и иреалних тачака види: Ов1\уа]с18 »АппаЈеп (Зег Ка1аир1п1о8ор1и'е; В' 1 . IV., 2. Н1. ст. 240: Ш>ег сИе бгбзве <1ег ипппћеИ>агеп Вегпћгип^, а такође и: »1Ле 1ур18с4еп 6еоте(;пеп шн1 <1аз ТЈпепсШсће; 81 12., уоп с!-г Вгаш81ау Ре1гоп1еУ1С8. 11 0 детаљној анализи реалних односа и свођењу њиховом па последн .9 егементе види ?рдаијс "наведено дело »Рг1иг. <1. Ме*., уои с!-г Вгап. Ре1гошеу1сз; с1гШеа карИеЈг-Ие ћегип^в^оге ипс! ћегИшп^вуаНе ^еИ; ст. 27.