Просветни гласник

ПЛУКЛ И НАСТАВл

101

против инфинитистичке континуиране геометрије, потиуно отпадају у односу на Финитистичку дискретну геометри]у). Дакле ми сада имамо право да тврдимо заједно са Беркдијем и Јумом да је апсурдно претпоставити да наш коначни простор садржи у себи бесконачан број тачака, јер би у том случају заиста екстензија суме тих бескрајно многих тачака морала да буде бесконачно велика, а тврдити тако штогод очевидна је апсурдност. Истина је, рећиће свакако неки од заступника инФинитизма, да је наше тврђење тачно, али ми заборављамо при том основно инфинитистичко тврђење, на име да је сваки- наш простор и ако коначан ипак у стању да садржи бесконачан број делова, јер је екстензија тих дедова бесконачно мала; са рашћењем броја делова једне коначне количине опада екстензија тих делова, а у таком тврђењу, рећи ће се нема противречности. Противречност је кад се једна и иста ствар и тврди и одриче. Међутим тврдити бесконачан број бесконачно малих делова и уједно коначносг њихове суме није ништа противречно. Претпоставимо за тренут да је тако и питајмо инфинитисту да ли су и те бесконачно мале количнне просте или су и оне дељиве т. ј. састављене из бесконачио многих бесконачно мањих количина итд. ш тНшШт. Очевидно је да јесу, мораће да тврди инФинитиста, јер би у противном стварно признао недељивост простора. И ми пристајемо на то; нека тако буде. Али ми уједно констатујемо да инфинитиста у овом случају тврди да је иростор на Мже апсолутни континуум, а с друге стране мора да иризна да је тај континуум на више коначан, па према томе нитамо има ли такво тврђење и трунке смисла у себи. И заиста апсурдност оваког инфинигистичког тврђења осетили су и саме инФипитисте у последње време и за то су учињени извесни безуспешни и но све апсурдни покушаји да се утврди да је простор исто тако и на више континуум. 12 Али можда ће неки од инФинитиста, налазећи се у овом незгодном положају, покушати свим силама да нам докаже како је исто тако простор и иа више апсолутни континуум т. ј. исто тако постаје бесконачно много бесконачно великих кодичипа, као што постоје на ниже бесконачно много бесконачно малих количина. На ово доста смело тврђење инфинитистичко ие остаје нам ништа друго до ди да узмемо па да бројнмо. те да се тако на тај начин уверимо да ли номенуто тврђење тачно 12 Види детаљно о тим покушајима у »Рпгтр. (1. Ме^арћузНсЛ уоп Бг. Вгаша1ау Ре(гошеУ1С8 от. 23-3—241 где је ирви пут до краја изведен Финптизам, схваћеп, као што смо у кратко издожши, као двоформни Финитизам. Уједно се ту налази решеље нроблема кретања, који је у опште до данас заједно са нроблемом простора, стајао потпуно нерешзн, јер, као што ћемо додније још јаче увидети и као што смо до сад унеколико увидели сви покушаји досадањи како фи :али

су оез успеха у том иогледу.