Просветни гласник

102

НРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

или је и то само један чдаи босконачног низа бесконачних несмишљености учења о бесконачној дељивости. И заиста јо тако. Претноставимо за тренут заједно са инфинитистом да исто тако настаје бесконачпо велико нрвог реда ако бесконачно пута увећамо наш коначни простор, као што добијамо бесконачно мадо првог реда, акО на бесконачно много дедова поделимо исти тај коначан простор. Нека је тај елементарни коначни простор раван дужи АВ (види сл. 1.) а нека је

АС равна томе бесконачноме простору, који се добија кад се број дужи АВ бескоиачно нута увећа. Узмимо сада просто па бројмо те елементарне дужи. У току бројања ми ћемо нриметити како број свих елементарних дужи у свакој сдедећој комплексној дуаги постаје простим додавањсм јединице .једном претходном коначном броју. Шта то значи? Значи да сваки од тих бројева у томе бројноме низу мора да буде коначан, јер просто постаје додавањем јединице једном коначном броју. То што важи за сваки од чданова тога бројнога низа то исто важи и за носледни члан његов т. ј. и последњи члан њсгов нужннм начином као члан тога ннза мора да буде коначан, из чега јасно нзлази апеурдност иафинитистичке претпоставке бееконачно великога. Истина је, и ми смо то нагласили, да би екстензнја у том случају била бесконачно велика, али као што се види апсолутно је апсурдно тврдити да се број коначних количина може бесконачно пута да увећа, јср је бесконачан бро.ј сам по себи немогућ и противречан. Дакле апсолутно је немогуће замислити простор да је исто тако на више апсолутни континуум, као што је то по претпоставци инфинитистичкој на пиже. Па шта из тога следујо кад је иростор на више коначан, а при том требало би да буде да је апсолутни континуум? Из тога следује ни више ни мање до ли да простор у опште није континуум и да сам неуснех инФинитиста да утврде бесконачност простора на више јасно говори да је и основна њихова претпоставка ансурдна т.ј. као да је простор накнаде дељив до у бесконачност. Дакле пошто је иростор немогућ као апсолутни континуум на више, то је исто немогућ и као континуум на ниже. Број ао (у сл. 1.) исто је тако коначан и број п. Контииуум јс на више немогућ, јер из немогућности бесконачног броја излази немогућност бесконачног иовећавања једног коначног нросторног квантума. Он је исто тако немогућ и на ниже јер из истог разлога сдедује немогућност да се бесконачно пута подели један коначнн квантум. Из нротиврочпости бесконачног броја дакле следује .јасно да је немогуће нзвршити с једне стране

А|,| В .1,1«1.1 1--

со-З'оо-2 1 ОО

Сл. 1.