Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

709

= 4т и с = 3т? — Колика је дијагонала коцке кад је кодкина по вршина 24 т 2 . — Колика је површина и запремина тетраедра, кад му је ивица а = 8<1т? — Кодика је површина и запремина управне зарубљене пирамиде са квадратним основама, кад су стране тих квадрата а = 5т, а^^Вт и бочна ивнца з = 4т? — Суд од два литра има облик зарубљене купе; горњи је пречник једнак са пречником запремински једнаке равностране облице, а дољи је пречник 5 • • о — горњег пречника, коЈе су димензиЈе тога суда? 4 VII разред: наставник г. Никола ВрсаловиЛ, проФесор. Решити реципрочну једначину: 24х 4 — 50х 3 — 173х 2 — 50 + 24 = 0. — Решити изложитељну једначину: 3 • 42^-21+4—5 _ 4x2-х+з — 28. Производ два броја је за 84 мањи од збира њихових квадрата, а већи је за 44 од разлике њихових квадрата. Који су то бројеви ? — Три броја чине непрекидну геометриску иропорцију; кад је њихов збир једнак 14, а збир њихових квадрата 84, који су то бројеви? — Поделити неку суму новаца на више лица тако да прво добије 80 дин. а свако иотоње по 4 динара мање. Кад последњи добије 28 динара, колико Је било лица и коју су суму делили ? — Дуг од 13.000 дин. има да се исилати у 4 рока и то тако да свака отплата буде по 3 пута, већа од претходне; колика је свака отплата? — У току од 20 година улаже се почетком сваке године по 200 дин. Колика ће бити вредност тих сума концем двадесете године, кад је интерее на интерес 4°/ 0 ? — Неко хоће да осигура своме сину суму од 1000 дин, да би му се иста ногла издати концем 15-те год. Колико треба илаћати у почетку сваке године, кад је интересна стопа 1,045? — Неко за 30 година улаже почетком сваке године по 70 дин. у намери да после тридесете године прима за 10 година сталну ренту. Колика ће бити годишња рента коју ће примати концем године ако је интерес на интерес по 6% ? — Два се тела крену из исте тачке у истом тренутку у разним правцима који заклапају угао од 60°. Прво тело у првој секунди пређе 7 с1т, а сваке даље секунде пређе по 2 с1т више. Друго тело прелази у првој секунди 2 <1т, а у четвртој секунди 16 (1т. После 10 секунада колико ће бити та два тела једно од другог удаљена. — У разностраном троуглу позната је страна а = 75,08 т и углови на њој « = 36° 15'28" и Ј5 = 46°56'. Колике су стране Ђ и с и колика је површина тога троугла. —• Наћи запремину тростране пирамиде којој су све три побочне ивице једнаке и нагнуте према базису под углом <р = 58° 36' 40" ; ивиде су дугачке по 5 <1т, а базис је равностран троугао у коме су два угла позната сс = 62° 45' 38" и р = 53° 18' 42". VIII разред: наставник г. Љубомир МиловановиИ, проФесор. Крајње су тачке неке дужи: М. (1, — 2) М1 (3, — 4); одредити једначину њене симетрале. — Краци неког угла имају једначине: Зу -ј-)- 4х = 2 и 4у = Зх — 5; наћи једначину нраве која га полови. — Изнаћи једначину круга који пролази кроз три тачке: (0 и 1), (0 и 5) и (3 и 2). — Купљена су три предмета тако, да цени првога додате половине цена двају других износи 129 дин., цени другога додате половине цена првога и трећег предмета износи 151 динар, и на послетку цена трећега повећана половинама цена осталих предмета чини 144 динара: изнаћи посебне цене свакога предмета. — Свести израз: