Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

459

Соз (с1з с1з,) — 2 Ли ' <1и - 1 ^ и ' ПРг а "' пи ^ ° с1> '' с&з ( с1з 2 ) гг- ,, 7 . <1и, ди 2 — (IV { дг г

(1з, с1з 2 Услов да тангенте склапају прав угао је: ди А ди г —|— Е {ди ^ <{у 2 ~ј™ с1р, ди^) — (х ду { с1р 2 — ^ * * 2) Ако ово применимо на параметарске линије и означимо величине, које се односе на V = I са индексом и, а оне за и = а са V, из 1 и 2 и 3 прошлога параграФа излази: 1 дх 1дх аи = -г- «»*:

Уј5 1/"»

(IV

Ки = ^Џ Џ, = ± џ ■ ■ 2) [/ЈУ уе л>' I Аг 1 <2г ум — љ ^ ~ уЂ Угао је ш између параметарских курви, угао између њихових тангената, дат једначином I), кад се у њој стави Ли, = с1и, пр, = 0 и = С1Р ди 2 - 0. А. Л. Соз со = , 8тш = , 1а ш = -=7Ј ■ • • • -4) \Е<Ј ]ЕО Ј * ' Услов да се иараметарске линиЈе секу под правим углом је : Е = 0 ■ • • -II) Ако је елеменат курве какве на површини дат једначином: Лз 2 = Е ди г -ј- Ос1V 2 • • • • 5) онда су параметарске линије ортогоналне. Елеменат површине криве <18 дат је једначином: с18 = Л8и с18у згп ш = Д ди д^ ■ • -6) § 4. Ако са а Ђ с означимо козинусе углова нагиба нормале у тачци т на површини, како је нормала управна на тангетама свима у тачди иг, то онда постоје ови односи: