Просветни гласник

994

ПРОСВЕТНИ ГЛАСННК

2) I одељење — Наставннк г. Љубомир Т. Миловановић, проФес.ор* Решлти у целим и нозитивним бројевима неодређене једначине : I. 2х+3у = 25; 2. 5х — Зу = 8. 3. Неко има три врсте вина: од 36, 24 и 16 дин. по хектолитру. По колико хектолитара мора помешати од сваког вина, да би добно 40 ћ1. по 20 дин. 4. Први је члан геометријске прогресије а = 3, иоследњи а п = 96, а 8 п = 189; изнаћи количник и број чланова. 5. Периодичан децималан разломак 0'36 претворити, помоћу геометријске прогресије, у обичан разломак. 6. Израчунати Функције углова од 120°, 135° и 150°. 7. Који капитал за 4 године и 3 месеца, са 4°/ 0 интереса на интерес и тромесечннм капиталисањем нарасте на 1776'44 динара. 8. За које ће време капитал од 1600 дин. са четири и по од сто сложеног интереса нарасти на 2484 - 75 дин.? 9. Зајам од 40000 дин. треба да се амортизује са 6 отп.жта уз сложени интерес по 5°/ 0 : Еолику отнлату треба давати? 10. Израчунатн страну правилног полигона од 60 страна, кад му је познат полупречник описаног круга К = 314"24 т . II. Колико ће година трајати рента од 600 динара, која се плаћа крајем сваке годнне, чија је садапгња вредност 10000 дин., кад се интерее рачуна по 5°/ 0 ? Познати су комади троуглови: 12. ћ =130, с = 152, а = 42°50'22" ; 13. ћ = 73, сс — 134°6'59", (1 4°46'15" — одредити остале. II одељен.е — Наставник г. Никола ВрсаловиИ, нровесор. 1. Неко да по извесан проценат 5600 дин. Од интереса при крају прве године нотроши 152 дин. а остатак дода капиталу. Нов канитал друге године донесе интереса 256,50 дин. Под којим је процентом био тај новац на приплоду? 2. Решити једначину : (2х — 5) 3 — (5х — 2) 8 = 0. 3. Решити једначину : 24х 4 — 50х 3 — 173х 2 — 50х -)- 24 = 0. 4. Решити једначину : 3* +2 -ј- 9х +1 = 810. „ т -, . 1,2 5. Решити Једначину : ^ = 1. " 6 — 1о§.х 1о§. х

6. Раставити број 18 на два чинитеља, чија је разлика квадрата једнака 27.

7. Збир бројитеља и именитеља некога разломка је 33. Да је бројитељ већи за 39, а именитељ за 20, разломак би био двапут већи. Који је то разломак ?

8. У каквој су сразмери стране нравоуглог троугла, кад је једна његова страна аритметичка средина између других двеју страна тога троугла?

9. Површина неког правоугаоника је 60 пг. Размера његовог обима према дијагонали је као 34 : 13. Колика је свака страна?

10. Обим правоуглог троугла је 24 т., а полупречник уписаног круга је г = 2 ; п. Колике су му стране.