Просветни гласник

11АСТАВА И КУЛТУРА

1045

триЈе са потпуном теоријом параледних" 2 . Можда обим овог последњег рада смета мојим земљадима да се баве једним таквим предметом, који је изгубио. свој интерес после Лежандра, Али држим, да теорија параделпих није смела изгубити пажњу геометара, и с тога сам намеран да овде изложим оно што је битно у мојим истраживањима 3 ,

2 Прва радња Лобачевског ноои у оригина.гу наслов: *0 началах^ геомехр1и*, друга: »Новнл натала геометрји сђ иолнои теор1еи параллелшнхЂ*. Обе су иреведене на немачки иод насЛовом: №ко!ај 1\уапо\уј<;8сћ ЕоћаЈзсће&Мј, »2лга Ј*еоте1п8сће АћћапсПип^еп. Аив с!ет гиззјзсћеп ићегзеШ, тН Аптегкип§:еп иш! тЦ-, етег В1ој?гарћ1е Дев УегГаввегз уоп ГпеЛпсћ Еп^е!« Ее1рг1^ 1898. Опишрни коментар. који је Енгел додао своме преводу, јако олакпгава студију Лобачевскове геометрије. Обе расираве изашле су и на руском у целокупном. издању Лобачевскових дела: »Полное собрате сочинеши по геометши Н. И. Лобачевскаго. Издаше Ииператорскаго Казанскаго Универзитета <! , 2 св-еско 1883 и 1886, и то у лрвој свееци. 3 Делце Лобачевсково, које овде доносимо у српском тгреводу, изашло је првн пут год. 1840 у Верлину на немачком језику под иасловом »О-еотеМвсће 1Јп(;егаисћип^еп гиг Тћеопе (1ег РагаИеШшеп. Уоп Шсо1аиз Еоћа(;8сће\У8ку, ка18ег1. гиаа. ■шгМ. 81;аа48га4ће ипЛ огД. РгоГ. с1ег МаЉетаМк ће1 (1ег ТЈп1уегвиа4 Кавап« (друго факсимил издања Вег1ш, Мауег &Ми11ег, 1887). Оно је прештампано у оригиналу у другој свесци целокупних геометријских дела Лобачевског. У овоме спису хтео је Лобачевски на елементаран начин да изложи прве основе своје нове Геометрнје и да скрене пажњу странихматетатичара на својанова истра живања. У овоме последњем на жалост није успео, његова су испитиваља остала непозната страном математичком свету све до седамдесстих година (Лобачевски је рођен 1793 а умро 1856: био је проФесор и дугогодишњи ректор уннверзитета у Еазану). Само је »риасерв ша^етаИсогит« Гаус знао за истраживања Лобачевскога (и он сам био је дошао много раније од овога до сличних погледа, али своја испитивања. није публиковао еи™ их је систематсм развио; само кратке напомене налазе се у његовим писмима), али никада о њима није јавно проговорио. Специјално о овоме спису Лобачевсковоме Гаус се изразио врло похвално у једноме писму упућеном своме пријатељу Шумахеру: »Јсћ ћаће киггИсћ Уегап1а8зип^ Ј*ећаћ4, (Јез ^Уегксћеп уоп Еоћа18сће1'8кЈ (»Оеотеичзсће ТЈп^егзисћип^еп е^с...*) тес^ег Дигсћгизећеп. Ев епЉаИ (Ие ОгипЉи^е <1егјет^еп ОеотеМе, (Ие 8(;а1;1; 1тс1еп тив8(;е иш1 з(;геп§е сопведиеп^; 8(;аМ; Кпс1еп кбпп!е, луепп (Ие ЕисНс&сће шсћ(; сИе \уаћге 18(;. ... 81е -тавеп, с1а88 1с,ћ зсћоп веК; 54 Јаћгеп (веК; 1792) <Неае1ће ТЈећегееи^ип^ ћаће — — —. Ма(егје11 1иг т1сћ Хеиев ћаће 1сћ а1зо ћп Еоћа(;асће{'8ку-8сћеп ^егке шсћј §е1ип(1еп, аћег (Не Ед(;то1ск1ии§ 1а1; аи! апДегеп \Уе§е ^ешасћЈ, а1з гсћ 8е1ћа(; ет^езсШа^еп ћаће, шн1 глуаг уоп Еоћа^асће&ку аи! ете те18(;егћа11;е Аг(; т асћ); ^еоте(;н8сћен Ое1а4е. 1сћ ^1аиће 81е аи! с!ав Висћ аиГтегкзат тасћеп ги тиааеп, луе1сћез 1ћиеп ^етаз §апг ехфивИеп Оепизв ^елуаћгеп лтасК Готово у исто доба са Лобачевсвим ироиашао је неевклидову геометрију мађарски математичар Јован Бољај (1802—1860; био је ОФИцир у аустријској војсци и син математичара Волвганга Бољаја, школског друга Гаусовог). Бољај је свој проналазак објавио као додатак уџбенику Математике, који је написао љегов отац год. 1832. Тај његов кратки (и једини) спис носи наслов: »АррешНх втепИат араШ аћ8о1и1;е уегат ехћЉепа: а уеп(;а(;е аи(; {аШШе АхмтаИз XI ЕисНс1е1 а рпоп ћаи(1 ипдиат с1ес1(1еш1а, 1п(1ереп(1еп1ет: асНес(;а а(1 сазит МзИаИв диа(;га!ига етгсиИ ^еотеМса' 1 . Кад је његов отац послао овај спис Гаусу, Гаус је свој одговор отпочео речима, да спис љеговог сина не може хвалити, али зато, што кад би га хвалио,