Просветни гласник

НАСТЛВА И КУЛТУРА

1157

Према томе може се од а, 1з, с, «, р прећи на Тз, а, с,. 0, а као и на а, а\ (}, ђ', с 54 . Замисдимо да је кроз тачку А 1 ( фиг . 28) иоложена гранична површина са осовином АА', површина која друге две осовине ВВ', СС' сече у В" и С>, и чији пресеци са равнима наралелних скланају гранични

и супротним угловима:

11 {а), П (р),одговара СФерни троугао ( фиг . 29) са странама: П (с), Г7(, 3), П (а) и сунротним угловима:

Нацртајмо један други нраволинијски троугао А ј В^С ^ (фиг. 4') жије ћ е стране бити а, е а супротни углови: П(Л), П(џ),~. Ако на исти начин као у фиг. 28 за троугао АВС будемо потражили ^ СФерни троугао, који одговара овоме ' праволинијском троуглу, наћићемо да му одговара СФерни троугао са странама: П( 8 ), П (џ), П (а) и угловима: П(а<), П(Л'ј, -Ј., Ако овај СФерни троугао упоредимо са оним иређашњим (из фиг . 29), видимо, да оба имају једнаку хипотенузу П (а) и један угао, П (а'), на њој, а пошто су то правоугли троугли они су конгруентни. Прем.а томе § = /3, џ = с, Л' = I), из чега очевидно следује, да праволинијском троуглу: а, 1з, с

П(а), П(Р),-

одговара праволинијки троугао:

а, «', /3 П (IV), П( с), ЈКако се до истог резултата може доћи без помоћи тродимензионалног простора, само употребом Фигура у Лобачевсковој равни, иоказао је X. Либман (унор. »ШсМеиИШвсће беотеМе« стр. 37—И). 54 У праволинијском правоуглом троуглу: а, 1), с 11 (а), П«3),можемо на име или претворити а у ђ, ћ у а, а у /3 и /3 у а или задржавајући а претворити ћ у а', с у /3, а у ћ' и /3 у с.