Просветни гласник

1290

Просветни гласник

5) решити систем једначина

(-

2 1 ју)~1°ех -б|уј ~ Гојјх +16-0. Наведене једначине тешко да би се могле јавити у каквом задатку који поставља пракса или наука, а сем тога њихово решавање захтева само шаблонски рад, тј. рад без духовног напора. Међутим, треба давати проблеме о једначинама I и II степена, где се дубље улази у особине тих једначина. Такви би, на пример, били проблеми: 1) нека су х х и х 2 корени једначине 2х* —(ш + 2)х + 1 = 0; а) написати квадратну једначину по непознатој г чији су корени 2 ј = Х ј 2 , 2 2 = х 2 2 ; б) у једначини по непознатој 2 наћи такву вредност за т да један корен буде четири пута већи од другог; в) за нађене вредности т одредити одговарајуће вредности за и х 2 ; 2) нека су и х 2 корени једначине х 2 — (1 + т) х + т 2 = 0; а) написати једначину по непознатој г чији су корени и ~ \ б) у једначини по непознатој г наћи такву вредност за т да један корен те једначине буде За ту вредност наћи одговарајуће вредности за х х и х 2 . Први од горњих задатака дат је на вишем течајном испиту јуна 1939, а други јуна 1931. VI — Треба давати задатке које поставља наука или пракса, а не извештачене задатке као што су ови: 1) неко уложи 1 јануара 1939 године 22 440 динара и додаје томе крајем сваке године 2 700 динара. На коју ће суму све то нарасти у толико година колико је јединица у позитивном корену једначине 3 _ 3 _ 2 (3-у'х г ) = -\/х, а проценат је једнак суми бесконачног реда 2 + 1 + 0,5 + ;