Српски технички лист — додатак
бтра 22.
П ђа Вг овршин С = 7 Рика 4 . 4Атп
1 Дакле површина насипа је:
"6 12 А го етн
а површина усека је:
ве НЗ — та На т, 2 та - ПН
Ово се згодно може да престави графички: т Р> ђ= и ш, Н“ су параболе, == је стална количина за насип
«
в: Рата За графичко рачунање удешени су диаграми на сли-
ци :на Л. 2 и Л. 4. При чему се вредности за К срачунавају у нарочитој таблици, која је такође исписана (Табл. Ди то за шт==2; 1.75; 1,5; 1.5; 1.25; 1.00; 0275: 10: 5.010.25:
Диаграми се састављају овако:
Нацрта ге парабола К, == ш Н:, На У оси одмери се ћо. Дужине ћо цртају се у оној размери у којој су висине насипа и дубине усека цртане на уздужном профилу трасе. За КЕ; узимг се размера према потреби али тако, да слика профила површина може
за усек; Корн и Кт, НЗ су пргве.
згодно стати на цртежу.
Из та'ке коју на У оси добијамо преношењем дужи ћо повуцимо праву паралелну Х сси до пресека са параболом, та дуж преставља нам Ку. Кроз ту пресечну тачку повуцимо нову У осу па се онда од те нове осе одмера на хоризонталама површина т Н= шћог. Кроз подножну тачку нове осе повуцимо на ниже праву под 45% па ћемо и на вертикалама до те праве моћи одмерати површине ш НЗ — ш ћо“. Из темена параболо треба повући праве А == К Е! које нам на сваком месту дају додатак за косину терена. За конструкцију ових правих треба срачунати координате само за по једну тачку. Ове координате најбоље је срачунати за /А шах. А рачун се врши помоћу прве таблице.
На тај се начин добија диаграм из ког се помоћу самог шестара може за свако ћип одредити непосредно површина профила.
Код диаграма за усеке требало би праву под 459 измаћи паралелно ближе темену параболе за вредност 2 мерену на Х оси. Али ћемо то обично морати занемарити јер се за престављање површчна узима мала размера, те се незнатна квадратура 25 која код норм. срп. држ. жељееница износи свега 0,3 та изоставља. Кад се конструјишу диаграми на овај начин, онда морамо да конструјишемо онолико паробола колико је разноликих падина код усека и насипа на дотичној цеоници пута. Место тога могла би се применити већ показана анаморфоза обрасца по, слици:б. Л.2.
„СРПСКИ ТЕХНИЧКИ лист«
Год. ХЛХ.
Из слике 7. Л. 2 имамо Н. = ћо + ћ,; затим:
Но == тх (бе а+ив= х(- би) 1
инН= Х, (се — ћ28) = х, (- = р 1 т
От И и == 1
8 ла 1-– пл а Ги
х, + х, т 7 ДР ние ИД 5 ЛР пр ИН з — 3 : 2 поена нааан +
а површина профила К = Е, — К,.
Из обрасца за К, види се, дасе образац претвара у еквацију праве, кад Н: узмемо као линеарну промењиву т. ј. кад образац амаморифишемо. Зарад тога имамо да нацртамо једну параболу у == Н: па се
тад образац претварау ЕК, == к.у, а то је еквација праве. Према томе имамо да нацртамо све саме праве. За ши == таи и И ари вт = 0, „пп ==", 1, Па пера аи и Милене тв
Угаони сачиниоци правих рачунају се помоћу табице [.
Ми смо таква два диаграма нацртали у сл1аЛ,За с нарочитим изменама. (Од површине троугла коју даје образац треба одузети сталне површине Ко = т ћог. То је урађено као и код предходних диаграма. Али место да добиве:е пресеке проје«тујемо на Х осу; ми смо праве К = К Е! повлачили паралено из самих пресечних тачака. Диаграми овако конструјисани имају мање линија и подесније су за употребу. (8.сл 14 Л.3)
При оваквом раду с диаграмима ми чинимо извесне грешке у срачунаване кубатуре, Јер обрасци употребљени за рачунање површина не вреде за профиле у засецима. Али се код генералних пројеката ова нетачност занемарује, Доцније ћемо показати како се и о томе може водити рачун опет графичким путем
Кад је п << 1:10, онда се сматра као да је те-
рен хоризонталан. ж
За цртање параболе и осталих коничних влакова, у опште најбоље је послужити се методом пројективне гесметрије и то правилом:
Код два пројективна зрачна прамена у равки пресеци одговарајућих зрзкова леже на коничном влаку, а тако "исто и реципрочно: код два пројективна низа тачака у равни, праве које спајају одговарајуће тачке једног и другог низа јесу тангенте коничног влака. Пројективитет праменова и низова одређен с пет елемената тако, да се може одредити шести зрак кад је дато пет зракова и да се може одредити шеста тачка кад је дато пет тачака. Или помоћу пет тачака коничног влака може се одредити шеста тачка, а помоћу пет тангената конич ног влака шеста тангента.То се одређује наоснову особине пројехтивних праменова и низова: да се три пара зракова пројективних праменова пресецају у трима лачкама које леже на правој и да се праве које везују по три пара тачака пројективних низова пресецају у једној тачци. Поансонов и Брианшонзв став.
Код ових парабола које ми имамо да конструишемо позната су нам четири елемената а пети можемо израчунати: координате једне једине тачке рецимо оке која одговара највећој висини насипа или највећој дубини усека. .