Српски технички лист

СТРАНА 18.

0 МЕКАНИЧКИМ РАДОВИМА ДЕФОРМПИСАЊА ЕЛАСТИЧНОГ ТЕЛА

БРОЈ 1.

== = г у ај (5 2 пе | • п Ми

откуда је свођењем:

х

1 за Ц

65 5о 2 ју » . 42 · 4 за (а, о

Века иане а

кад је 3, нека Функција количине 2, а ако је 3, стално

Фа или је:

Па 2

као што је код паралелопипедних тела АВОР, са чпм

ћемо се сада и занимати, онда је 3, стално тада је:

9 аљ= ПА ја (а

дакле рад деформисања целог комада АВМХ јесте:

је у 42) 2" 5 - дз а = Је

где су Веи —е, одсто јања најудаљенијег молекила изнад и испод неутралне осовине; но пошто је

+е | (јаг) 2" == 5, то је најзад:

-е1

1 Ен - 1. а2 ПјЕ зув | 2 • (а о

општа једначина за рад деформисања савијених паралелошшеда. Ако пак дужину целе узидање греде дакле Ар = 00, = ! ставимо, онда је целокупни рад за савијање тела утицајем вертикалних спла ово:

Мртве 55 + КИ

Најзад меканички рад ГР. може се изразити и као Функција геометријске природе саме еластичне линије на овај начин:

Повнато је да је приближно :

та ДРЕА

х

ја Е

откуда је: —_ЗЕ[ ФУ | де зЕ|- а]

које кад у А) заменимо и довољно сведемо, јесте при-

бапжно : 4" у | (сте) а

х

1

о

2. Израви којима одређујемо меканички рад савијања, вреде, разуме се, само онда кад је ' непрекидна Функција Ф -а.; али ако је )Х, прекидна Функција од 2 као што је то случај за читав систем вертикалних сила које дејствују у различитим нападним линијима од узиданог места ОР рачтунато, онда је рад Г савијања целе греде ОО, раван алгебарској суми радова појединих сила до пресека СР.

Дакле ако на крају од АВ дејствује сила Р у од-

стојању 00, = ! од СР онда је: М = Р . ФН ћу == - РЕЈ | · Р> #57 пли 5 азЕ ' ВН о па ОПЕН де на нв а 6ЗЕ = 8 -- =

где је # дозвољено специфичко напрезање тачке Сал == 106).

Али за систем сила Р, Р,, Р, пи т. д. којих је нападни линија од ОР удаљена за |, #%, (, и т.д. јесте целокупан рад савијања свих сила за паралелопипедну греду ове вредности

РРА Ро РАДУ...

1 69,

8) Изрази под А), В), С), 1) п Е) тачке 1. вреде нам, као што је то и речено, само за паралелопипедну греду, као и греде конгруентних пресека, за које је 3, стално, али ако је 3, променљиво, коју ћемо количину сада са 3, означити, што је случај н, пр. код тела свугде једнаке јачине, онда ћемо за такве случајеве израчунати рад деформисања паралелних сила елементарног паралелошпеда ММРО сл. 11 кога, је запремина ММ у. 4% за

у стално, пначе је = (2 Ј у 42 и исти је рад по јед7, начини 9) тачке 1. ове вредности

= же у: 2 о Пру Еј а 2 | уг“ · ф2

4!

где нам је 2= 5 М а 2, = БА.

Пошто је 35. увек Функција од 2“, а тако се исто и 4, даје представити као Функција од # а како је.

7 ји 42 ==, то је онда: -7

2 · 42 | уг" #!

72

Пе ПЕВА

Према томе је рад деформисања нормалних сила комада АМУ дат у простом изразу:

1 х бр о