Топола

125

рећи двоструко изврће, и тиме долази до једног сасма погрешног закључка. Пошто смо основну шшуларну тешкоћу теорвје нрајности света уклоннли, показавши како та тешKota с једне страве важи и за теорију бескрајности света, с друге стране како она баш стога што ce налази y обе супротне теорије и није y ствари никаква тешкоћа, изнећемо позитивне доказе противу могућности претпоставке бескрајвости света. Далеко би нас одвело кад би те доказе хтели y појединостима износити 1 ) ; ми ce ограничита само на неколике тачке од фундаменталне важности. Две су основне замерке које ce имају увравити противу претпоставке бескрајвог иростора. Те две замерке леже y овим двема основним противречностима бескрајнога: 1) аротивречност бескрајног броја или противречаост једнакости целине са једним својим делом и 2) противречност изненадног снока крајнега y бескрајно y тотадитету бесЕрајне целине. Обе ове противречности најлакше ce дају плустровати на сашше природвоме низу бројева.

l ) Детаљне доказе против бескрајности простора (и времена) изнео сам y своме немачкоме делу „Principien der Metaphysik. I Band I-te Abth. Mit einem Anhang. Elemente der neuen Geometrie“, које je изашло 1904. a y томе делу изведена je теорија крајности света до крајних својих математичких и матефизичких конзеквенција, a y додатку та je теорија систематски примењена и на саму Геометрију .