Учитељ

ПРЕДАВАЊЕ 38:

П. Неправилни многоугли.

Неправилни многоугао јесте онај, чије стране и углови нису једнаки. Сл. 2.

Изналажење површина код оваких многоуглова бива овако:

Из темена једнога угла, н.пр. из темена угла а, подели се овај многоугао на троугле. Пошто је ово петоугао, то из: темена а можемо повући само две дијагонале, а тиме смо поделили петоугао на три троугла, на /Х абс, ј аса и 1 а де. Овако се ради и код шестоугла, седмоугла, осмоугла: и т. д. само што се тада добива онолико троуглова, колико је страна, но увек мање два. Тако, из осмоугаоника добићемо троуглова 8 — 2 = 6, из десетоугла 10 — 2 = троугла ит.д.

Пошто овде нису троугли једнаки, већ разне величине. то се мора површина налазити свакоме понаособ, а кад (се изнађе свима, онда збир показује површину петоугла.

Према томе, површину овоме петоуглу наћи ћемо на овај начин: За сваки троугао узећемо једну страну за основицу, и на овој основици подићи висину. Једна основица може да послужи и за два троугла. Троуглу абђс узећемо за основицу ас а висина је 76. Троуглу ас а основица је опет ас а висина 40. 'Троуглу а 4е основица је аад а висина с. Поделивши овај петоугао натри троугла, сад ћемо свакоме засебно изнаћи површину.

Површина првог троугла, А ађе, биће: основица ас = 56 мм. висина ађ = 10 м,м.; површина је 56 Х "р = 56Хх 5 = 280