Учитељ

Књижевни преглед 155

штини апстрактних појмова. На питање шта су апстрактни појмови о броју и како постају, Книлинг даје овакав одговор: сваки број је конкретан и апстрактан, како кад хоћемо. То зависи само од нашег начина схватања и разматрања. Из овога. излази да апстрактни бројеви морају почивати на истим претпоставкама и захтевати множину духовних сила као и конкретни. бројеви, дакле, морају се појавити као продукт опажања броја и бројања, бројне представе и рачунања, — морају у себи обухватити множину ствари и то једну одређену множиину и то чврсто везану, сложену, уједињену; морају имати све особине конкретних бројева: јасност. разговетност итД.; морају и за апстрактне појмове важити закони аритметички као и за. конкретне и најзад, морају се с лакоћом“ преобраћати у конкретне појмове — то;треба у осталом и да буде главни задатак рач. наставе, да ђак уме према потреби да прелази од конкретне на апстрактне и обратно.

У четвртом одељку говори: о бројању, мерењу декадном и децималном бројном систему. — Напоменули смо да је Книлинг заступник бројања и ослањајући се на Танка тврди да је бројање један проналазак којим сазнајемо реално дату множину ствари. У развијању бројања разликује три ступња: а, ступањ бројања од ока — кад деца немају представу 0 бројевима, али знају кад им нема која ствар што сачињава множину његових играчака и он може да се простире на множину од 3 или 4. 6, ступањ бројања на прстима — када се за схватање множине преко 4 узимају у помоћ прсти обеју руку и в, ступањ бројања речима. — И све своди на то, да је последица бројања увек само једно име за број и ништа више, коме: је придата једна веома важна функција. Оно има да да- одређену и јасну представу о множини. Заборави ли се ово име, онда је заборављен и број и мишљење, онда не садржи вишта. више чиме би се могло наставити рачунање. ·

У даљим одељцима расправља о постанку мера за дужину, тежину и вредност. -

У петом одељку говорио најважнијим променама бројева. и величина и о рачунању. Како човека највише интересује резултат непрестане промене бројних величина, да би знао одредити и управити свој рад; пошто се оне час умножавају, час смањују, час деле или групирају, то су пронађене рачунске