Учитељ

Мето дика 273

цип посматрања има превагу над принципом бројања. С друге стране опет такође је доказано, да посматрање као шакво није у стању да свакад открије и сам број, или што је исто, да увек тачно и одреди посматрану количину бројем. Истина, тврди се, да може бити мишљења пре говора и бројева без бројања, али је питање докле ово досеже и колика му је вредност Свакојако неће бити претерано; ако се каже да обнављање бројних представа без назива самих бројева ретко може превалити број 10, и да се према томе са чистим посматрањем исто тако не може далеко отерати, као ни са самим мишљењем без говора. И као што мишљењу тек говор даје прави израз, тако ће и посматрању бројних количина дати живота бројање. Још више, бројни су називи код већих бројева безусловна претпоставка за разумевање бројне скале, само се треба потрудити и за реалну подлогу тих бројева. Методичка се добит не састоји овде. ни у самоме бројању нити у чистоме посматрању, него у смишљеној примени оба принципа, дакле, у посматрању и бројању заједно, или како кад потреба захтева. : ; Као реална подлога већих бројева не могу се пак сматрати предмети, којима би се дотични број могао предочити, него јасне и живе конкретне представе основних бројева, које ће у укупној бројној представи каквог већег броја чинити главни ослонац. При овоме не треба сметнути с ума, да су бројеви

у сплету осталих психичких творевина у неку руку свет за себе.

Они као да не подлеже ни законима о добијању осталих наших појмова, јер се у њима истовремено огледа и конкретност и апстракција. Докле се на пример појму „воће“ може придати као представница ма која конкретна представа из области искључиво тога појма, дотле се бројни појмови јединица, десетица, стотина, хиљада и т. д. могу предочити буди којом ствари, догађајем или појавом: било истинском или замишљеном. Још кад се ув ово узме, да не може бити броја, који се не би дао конкретно доказати, онда би се са предочавањем или очигледним представљањем бројева зацело могло терати у бескрајност. Ну, да ли би у том случају било какве стварне користи од толикога предочавања 2 Где би тада очигледности у рачуну био крај, и да ли ученику одиста остаје у свести јасна чулна представа о једном тако великом броју 2

Искуство нам и овде нешто супротно томе показује. Уче-

Учитељ 3