Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

Maru., I, 15.

550 DE CALCULO SITUUM

6 4. Uti Magnitudinum Logisticam seu Mathesin generalem ad calculum reducimus, utimurque imprimis rationibus et æquationibus, ita calculus quidam in situ institui potest per similitudines et congruentias.

| Literæ autem in Calculo Magnitudinis designare solent ipsas Magnitudines. In Calculo Situs possunt designare puncta et loca. Hinc si YA © B.A.‘ locus omnium YŸ est superficies sphæræ.

In hac Consignatione B.A. significat situm puncti B. ad punctum À, sed % est signum congruitatis. Sensus ergo illius Consignationis talis est. Quodlibet indeterminatum Ÿ eum situm habere ad punctum determinatum. À quem habet B ad A. unde intelligitur ipsum B quoque inter ea Ÿ seu in eadem superficie sphæræ esse. Sed si posuissem Y.A.®©B.C. non opus fuerit B in superficie sphæræ poni. < Sed jam maneat Y'A NRA

Ç s. Jam posità alià adhuc sphærà ZL. ML. et considerando has duas superficies sphæricas se intersecare et loca communium concursuum vocari V. unumquodque V. erit simul Y. et Z. ut scribere possim V.A. © BA et V.L. ©ML. Potest autem B assumi coincidens ipsi M (quod ita signatur B= M) quod vocetur F, determinatum ex ipsis V. fietque V.A. © F.A. et V.L. © FL. unde componendo fit V.A.L. © F.A.L. unde sequitur, Lineam in qua se secant duæ superfcies sphæricæ ejus esse naturæ ut quodvis ejus punctum V habeat ad duo data A.L. situm eundem. quem constans F. (quæ proinde una est ex ipsis V) ad eadem puncta A.L.

6 6. Idem etiam sic enuntiari poterat : Quodvis punctum * A.G:L: cujus duo puncta A. et L. quiescunt, motu suo talem lineam V.V.V. describe qualem formant duæ superfcies sphæricæ sua intersectione, id est Circularem, quia cum Extensum ponatur rigidum adeoque punctum quodvis ut G suum situm servet ad puncta AT A 4 durante motu extensi continuo quiescentia, inde quod-

libet Vestigium ipsius G. cireumvoluti situm eundem ad duo puncta fixa A. et L. retinebit non aliter ac supra scripsimus ÉLECTION AE

1. Ce signe de congruence se trouve dans l'Analysis Geometrica propria, 1608 (Math., V, 172) et dans l'Zn Euclidis rpüta (Math., V, 185). 2. Lire : extensum.