Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

ñ Î il

DE CALCULO SITUUM 555

eodem modo se habentium ad tria quædam puncta. Sint puncta A.B.C. Marx, I, 15. A B c Duarum jam quarumeunque Sphærarum circa À et circa B. L | ‘ intersectiones, cadent in Planum. Idem est de duabus quibuscunque sphæris circa À et C. Inde, quia hoc sufficit ad determinandum, Consequens est, Planum ex intersectionibus sphærarum circa À et B er Planum ex intersectionibus Sphærarum circa B. et C. aut circa A. et C. eandem determinare Rectam ad | quævis puncta hujus Plani eodem modo se habentem; ad quæ iliisio Rectæ in ïillud planum eodem modo se habet. $ 17. In Plano quoque possumus concipere Rectam ut locum omnium punctorum eodem modo se habentium ad duo tantum puncta À. et B. Adeoque omnes Circumferentiæ æquales circà A. et B. se secabunt in hoc loco seu in hac Linea Rectä. Hic modus locum determinandi diversus est a priore. Aliud enim est dicere, locum omnium punctorum eodem modo se habentium ad duo puncta A. et B. esse Rectam. Aliud locum omnium punctorum eodem modo se habentium ad A. ut ad B. esse Planum. Nam prior proprietas sic exprimitur : A.B.C. © A.B.Y. in solido. Locus omnium Y. Recta sed posterior proprietas sic exprimitur : A.Y. BY. erit locus omnium Y. Planum. Sed, si omnia YŸ. | sint in eodem Plano cum AB et inter se posito A.Y © B.Y. erit locus omnium Ÿ. Linea Recta.

Ex A.B.C.® A.B.Y. sequitur A.C. © A.Y. et B.C. © B.Y. unde constat Y. cadere in Sphæram Centro A. Radio AC. et in Sphæram centro B. radio B.C.

S 18. Ex Contactibus etiam Sphærarum in uno puncto sequitur dari locum Unicorum ad duo puncta, vel vicissim ex x hoc sequitur Contactus Sphærarum in uno puncto. | Idem est in Plano de Contactibus Circulorum. FADFB®LANLE. sic GA GB®MATME. nempe circulus centro À radio AE descriptus cum sit E infra Rectam et A. supra Rectam, Ë secabit eam bis in F et L, quæ sectionum puncta sibi continuo appropinquant, F. transeundo in G.H. etc. : et L in M. N. etc. : Ubi autem sibi occurrent, ibi in unum coalescent in D. eritque ibi duorum

FGH D N ML pe