Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

MATH-; 1, 19

Verso.

556 CALCUL DES ALTERNATIVES

Circulorum Contactus. Hinc si À et B sint ea ad quæ omne punctum rectæ FL eodem modo se habet, erit D sui situs ad ea unicum et in Rectam per A.B. cadet. Videtur etiam sequi has Rectas se non nisi in uno puncto secare.

Marx., I, 26, a (x f. in-4°) !

Logica est Scientia generalis.

Mathesis est scientia rerum imaginabilium.

[Theologia] Metaphysica est scientia rerum intellectualium *.

Moralis est scientia affectuum.

Combinatoria agit de calculo in universum, seu de notis << sive characteribus > universalibus. . . . . . . . EE D Nr:

Non omnes formulæ significant quantitatem, et An modi calculandi excogitari possunt. Exempli gratia pro calculo alternativo si dicatur x esse abr, intelligi potest x esse vel a vel b vel c. Hinc si sit x idem quod abc, et y idem quod ade, erit xy idem quod abrde, seu calculo alternativo id quod est x vel y necessario erit vel 4 vel à vel c vel d vel e. Cum in multiplicatione alias << et >> secundum | leges communis calculi posito x [esse] valere abc, et y valere ade debuisset xy valere abcde. Verum in calculo alternativo tali, 4 et aa æquivalet, nec ulla ratio habetur combinationis literæ secum ipsa. Ita posito x esse abcd, et idem x esse ces, sequitur x esse c. posito hæc omnia a.b.c.d.e.f.g. esse inter se diversa. Si enim constet hoc modo x esse unum ex his quatuor 4.b.c.d. et unum ex his quatuor c.e.f.g. necesse est ut sit id quod utrobique reperitur nempe c. Quali artificio uti solent lusores ad divinandum quam chartulam aliquis sumserit, licet ab iis tegatur. Et eodem artificio utuntur et Geometræ, nm cum sciunt quod quærunt debere esse in aliquo circulo dato, idemque esse debere in alio circulo etiam dato, concludunt id cadere in horum circulorum intersectionem *. Idem feri potest in seriebus numerorum, Et alioqui calculus alternativus immensum habet usum in

1. Ce fragment doit dater de 1683 (voir la fin). V. La Logique de Leibniz, ch. VIII, 12

V2

DE cf. Elementa nova Matheseos universalis (Paiz., VII, B, vi, 0). 3. CF. Marx. I, 0, b.