Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

SUR L'ANALYSE TRANSCENDANTE

———————————_—_Â_—pEpZEZEE " —————————————————————————

Mare, I, 27, a (1 f. in-4°).

[Constitui specimina quædam dare [Analyseos Transcende] Geometriæ Analyticæ, Algebram Transcendentis, circa problemata quæ ad Æquationes Algebraicas << sive communes > reduci non posse demonstro. Igitur harum æquationum Algebraicarum loco alias introduco, [quæ nullius sunt certi gradus], de quibus non potest dici sintne planæ an solidæ, an sursolidæ an alterius certi gradüs.]

Deprehendi Algebram non porrigi ad omne genus problematum, et pollicitationes Cartesii justo ampliores esse, cum ait omnes quæstiones Geometricas a se eo reduci posse ut tantum sit opus quærere radices quarundam æquationum, quæ construi possint per curvas quas ille in Geometriam recipit. Hæc enim aded à veritate aliena sunt, ut pro certo affirmare audeam potissima utilissimaque problemata quæ Geometriam ad Mechanicen < aliosque usus > applicanti occurrunt ab Algebra < hujusmodi > non pendere nec in ejus potestate esse, qui notas publicè methodos << solummodo >> secutus fuerit.

Quæ cum mihi multo usu constarent, succurrendum eorum errori existimavi, qui Aloebra communi contenti, quidvis à se præstari posse jactant, credo quod majoris momenti quæstiones non attigère. Ided Specimina quædam dare constitui Geometriæ Analyticæ circa problemata transcendentia versantis, quæ demonstro ad æquationes Algebraicas reduci non posse << nec dici posse plana aut solida aut sursolida, alteriusve certi gradus >; et habere tamen Analysin quandam propriam, vulgari latiorem, nec minus certam. | Specimina autem quæ dixi sunt circa quadraturas generales Circuli, Ellipseos et Hyperbolæ, Trigonometriam Canonicam sine Tabulis, inventionem Logarithmi ex numero, et numeri ex Logarithmo dato; idque per expressiones analyticas non ut hactenus appropinquatorias, sed exactas, ita ut problemata hujusmodi transcendentia prorsus ad instar communium tractari queant, sive theoriam, sive praxin spectes. Habeo etiam soluta complura Problemata ad Mechanicen, Opticen aliasve scientias applicata, quæ non nisi per [hanc| Analysin transcendentem tractari possunt.

Maru., I, 27, a.