Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

CRITIQUE DE LA GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 583 ———

Si detur distantia puncti a quatuor aliis punctis << solidum comprehendentibus >, quorum distantia inter se determinata est, dabitur etiam distantia ejus ab alio quolibet puncto cujus distantia a quolibet quatuor priorum determinata est. Requiritur autem ut < quatuor > puncta solidum comprehendant, sive ut non sint in eodem plano, alioqui quatuor puncta non plus determinant quam tria. Unde etiam non debent tria quædam ex his quatuor punctis cadere in eandem rectam, alioqui omnia quatuor caderent in idem planum, sive triangulum cujus basis esset hæc recta, apex punctum quartum.

Situs [corporis) << Extensi >> est [modus determinandi distantiam cujuslibet puncti ejus] ex quo sequitur situs cujuslibet ejus puncti.

Data specie lineæ et tribus ejus punctis datur situs lineæ.

Data specie superfciei et quatuor ejus punctis datur situs superficiei.

Data specie corporis et quinque ejus punctis datur situs corporis.

< Hæc accuratius examinanda. ‘ >

Marx, IV, 13,f (4 p. in-4°).

Video multos eorum qui Geometriam quam vulgo Analyticam vocant, partem circa problemata rectilinea versantem satis intelligere sibi videntur, et de veterum recentiorumque inventis tenuius et de suis methodis magnificentius sentire quàm par sit; deceptos partim justo audacioribus magnorum autorum promissis *, partim successu quem in minutis quibusdam problematibus experti sunt spe sua majorem : difficiliora autem rarO attingunt, soliti aliorum inventis frui, et interea blandiri sibi, quasi inventuri ipsi, si Diis place, in quibus nemo alius præivisset. Credunt scilicet problema omne revocari à se posse eo ut unius tantum magnitudinis incognitæ sit opus, cujus relatio ad alias cognitas exprimi à se queat æquatione in qua incognita ad certum quendam ascendat gradum *. Quo facto radicem æquationis quæsitam sive | per numeros appropinquantes sive per linearum, quas ipsi geometricas vocant, veteres autem locos appellabant, intersectiones exhiberi posse.

. V. La Logique de Leibniz, p. 400, note 2.

Allusion à Descartes. Tout ce morceau est dirigé contre les Cartésiens. . CF MATH, 1, 27, a.

JU D =

MarTx., IV, 13, e.

MaTux., IV, 13, f.

Put