Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

Marx, IV, 13, f.

584 CRITIQUE DE LA GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE

Quantum autem opinione sua fallantur illi boni viri, paucis ostendere operæ pretium est, reipublicæ literariæ causa, ne decipiatur juventus promissis inanibus, et ne longius serpat illa melioris geometriæ corruptela; quam passim invaluisse video, ut nulla amplius accuratarum demonstrationum, nulla constructionum elegantiorum [in quo genere veteres]_ apud multos cura sit. quæ mens si fuisset veteribus summis viris, dudum et paralogismis scaterent omnia, et plerisque compendiis egregiis vitæque utilibus [ut in re Optica] destitueremur. De paralogismis moneo non sine gravi causa, expertus enim scio quàm in illos sint proclives, qui calculo nimium tribuunt. Et novi insignes sanè mathematicos, ingenio ac doctrina pollentes, et in algebra hodierna versatissimos, qui aggressi problemata quædam, et solutiones suas mecum communicantes, alïis semper literis alios mittebant paralogismos; et agnoscentes à me indicatos priores, non tamen abstinebant à novis, donec omnes spes suas omnia tentamenta frustra consumsissent. Amicus quidam sane ingeniosissimus problema per se non difficile quærens incidit in contradictionem ; repetiit calculum plus quam decies; cumque nihil proficeret, ad me accessit, deprehendi statim erroris causam, sanè ita subtilem, ut non nisi ab illo agnosci possit, qui accuratas algebræ regularum demonstrationes investigavit.

| De abusu Geometriæ indivisibilium idem sentio, mirum quàm facilis sit lapsus cm difficiliora tractantur. Ita insignem Geometram cum superficiei sphæroidis æqualem circulum exhibere vellet, subtili quodam sophismate deceptum videre memini; nesciebat enim id nisi supposita hyperbolæ quadratura præstari non posse. Possem aliquot hujusmodi errorum exempla adducere, aliis cautioni futura, sed ea dialogis servo, in quibus hæc < studia >> familiarius tractare consultum erit.

Nunc indicabo quæ Geometriæ vulgatæ ac hodie sub Analyseos specioso nomine acceptæ desint. Ea ad duo summa capita reduco, inventionem valorum, et constructionem linearum. Nam, ut a constructione < lineari © incipiam, quotusquisque est qui eam calculi artem teneat < curetve >>, quæ rectà ducat ad constructiones elegantiores? Veteres tamen in hanc rem incubuisse diligenter multa me persuadent : nec verd miror quod sæpe constructiones <Z geometricas > e calculo elicere difficile est. Nam calculus magnitudinem [tantum| tractat, Geometria et magnitudinem et situm; situs autem consideratio propria habet com-