Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

MATH, X, 11.

1Q verso.

20 recto.

610 PACIDIUS PHILALETHI

trare in naturam motus nisi in hunc labyrinthum introduceremur. Pa. : Non certè quia motus ipse ex continuorum numero fertur. Gall. : Neque Aristoteles neque Galilæus neque Cartesius nodum vitare potuêre, tametsi alius dissimulàrit alius pro desperato reliquerit, alius abruperit. — Ch. : Excipiamus age, quicquid << hoc ictuum est > tanti erit multis difficultatibus simul defungi. — Pa. : Omnia huc transferre non est instituti mei : suffecerit adduxisse quæ totam ostendant difficultatem intellecta, totam exhauriant depulsa atque discussa. Quærendum ante omnia est, lineam seu longitudinem finitam, ex finito an infinito punctorum numero componas. — Ch. : Tentemus, an ex finito. — Pa. : Hanc arcem non diu tenebis : dudum enim demonstratum est à Geometris lineam quamlibet in datum numerum partium æqualium dividi posse; sit recta A.B. Ajo eam in tot dividi posse partes æquales, in quot dividi potest alia quælibet | major, sumatur major aliqua CD ipsique AB constituatur parallela ; jam jungantur CA.DB. producanturque donec E sibi occurrant in E. sit CF una ex partibus æqualibus ipsius CD. exempli causa centesima,

À B ducaturque recta EF quæ secabit AB in puncto

G. eritque (ex Elementis << Euclidis >) ob

triangula AEB et CED inter se similia, item-

C F D que ob triangula AEG et CEF similia, erit, inquam, AG. ad AB ut CF ad CD. ac proinde cum CF sit ad CD ut 1 ad 100. seu cum CF una centesima sit ipsius CD, erit et AG una centesima ipsius AB. — Ch. : Non est cur pergas jam enim hinc video impossibile esse ut linea ex finito punctorum numero componatur, nam hoc posito aliqua utique intelligi poterit linea, ex 99 punctis cujus certe pars centesima sine fractione sive aliquota puncti parte intelligi non potest. Dicendum est ergo Lineas ex punctis quidem constare, sed numero infinitis. Pa. : Videtur ejusdem argumenti vis contra omnem punctorum multi| tudinem valere, sed alio diagrammate utamur ad eam rem aptiore : in parallelogrammo rectangulo LNPM ducatur diagonalis NM. Nonne idem est numerus punctorum in LM. qui in NP? — Ch. : Haud dubie nam ob NL,MP parallelas ipsæ LM, NP æquales sunt', jam à quolibet puncto ipsius LM ut 1.3.5. ad quodlibet punctum ipsius NP. ut 2.4.6. ductæ

1. Insérer ici : Pacidius.