Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre
PACIDIUS PHILALETHI 613
nalis æquipollens, id est cujus ordinata sit rationalis posita abscissa ratio= Marx, X, 11. nali; ira scilicet ut data quadratura curvæ analyticæ rationalis tot curvæ rationales quot analyticæ, at aliunde patet plures | esse analyticas irratio- 22 verso. nales : nam cuilibet rationali infinitæ respondent irrationales. Numerus
ergo simul erit æqualis et inæqualis, adeoque impossibilis, cùm ex eo impossibile sequatur.| — Pa. : Eodem modo facile ostendemus etiam numerum omnium curvarum implicare impossibilitatem; neque id vero
mirum videri debet, admissà semel numeri maximi impossibilitate. Nam
et in << quolibet > gradu finitus est curvarum analyticarum numerus,
gradus << autem >> dimensionum tot sunt quot numeri, ergo numerus
omnium graduum impossibilis est, idem scilicet cum numero omnium numerorum : multo magis ergo et numerus ex summis omnium nume-
rorum qui in singulis gradibus continentur. — Th. : Sed tempus est ut difficultati circa puncta quoque satisfaciatis. — Ch. : Audebo dicere nec punctorum omnium assignabilium numerum esse. — Th. : At nonne
puncta sunt in | linea etiam antequam assignentur ? Determinata ergo est 23 recto. multitudo eorum atque certa. — Ch. : Si probas, Pacidi, dicemus puncta
nulla esse antequam designentur. Si sphæra planum tangat punctum
esse locum contactus, si corpus ab alio corpore << vel superficies a superficie secetur >> tunc superficiem vel lineam esse locum intersec-
tionis. sed alibi non esse, et puncta, lineas, superficies, et in universum
extrema non alia esse, quam quæ fiunt dividendo : et partes quoque non
esse in Continuo antequam divisione producantur. Nunquam autem
fiunt omnes divisiones quæ fieri possunt < possibilium autem divisionum
non magis est numerus quam possibilium Entium, qui coincidit cum
numero omnium numerorum. > — Pa. : Mire profecisti, Charine, in
hoc genere ratiocinandi : neque enim quod aliud dicerem ipse habebam.
Una superest magna difficultas in qua ipse Cartesius hæsit, cujus admo-
neor verbis tuis. — Ch. : Postquam Galilæo satisfecimus, cur de Cartesio desperemus? — Pa. : Tantum his duobus viris tribuo ut credam quidvis
præstare potuisse, ubi animum applicuissent << sed ut sumus homines,
variè distracti et impetum potius cogitandi quim methodum constantem
ac definitam sequentes, quandam etiam in cogitando fortunam experi-
mur. În vase circulari ABCD sit liquidum >> le.f.g, liquidum, inquam 23 verso. perfectum cujus scilicet pars quælibet, utcunque exigua, à qualibet alia | data separari possit. Sit in eo corpus circulare non liquidum, sed soli-