Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

PACIDIUS PHILALETHI 613

nalis æquipollens, id est cujus ordinata sit rationalis posita abscissa ratio= Marx, X, 11. nali; ira scilicet ut data quadratura curvæ analyticæ rationalis tot curvæ rationales quot analyticæ, at aliunde patet plures | esse analyticas irratio- 22 verso. nales : nam cuilibet rationali infinitæ respondent irrationales. Numerus

ergo simul erit æqualis et inæqualis, adeoque impossibilis, cùm ex eo impossibile sequatur.| — Pa. : Eodem modo facile ostendemus etiam numerum omnium curvarum implicare impossibilitatem; neque id vero

mirum videri debet, admissà semel numeri maximi impossibilitate. Nam

et in << quolibet > gradu finitus est curvarum analyticarum numerus,

gradus << autem >> dimensionum tot sunt quot numeri, ergo numerus

omnium graduum impossibilis est, idem scilicet cum numero omnium numerorum : multo magis ergo et numerus ex summis omnium nume-

rorum qui in singulis gradibus continentur. — Th. : Sed tempus est ut difficultati circa puncta quoque satisfaciatis. — Ch. : Audebo dicere nec punctorum omnium assignabilium numerum esse. — Th. : At nonne

puncta sunt in | linea etiam antequam assignentur ? Determinata ergo est 23 recto. multitudo eorum atque certa. — Ch. : Si probas, Pacidi, dicemus puncta

nulla esse antequam designentur. Si sphæra planum tangat punctum

esse locum contactus, si corpus ab alio corpore << vel superficies a superficie secetur >> tunc superficiem vel lineam esse locum intersec-

tionis. sed alibi non esse, et puncta, lineas, superficies, et in universum

extrema non alia esse, quam quæ fiunt dividendo : et partes quoque non

esse in Continuo antequam divisione producantur. Nunquam autem

fiunt omnes divisiones quæ fieri possunt < possibilium autem divisionum

non magis est numerus quam possibilium Entium, qui coincidit cum

numero omnium numerorum. > — Pa. : Mire profecisti, Charine, in

hoc genere ratiocinandi : neque enim quod aliud dicerem ipse habebam.

Una superest magna difficultas in qua ipse Cartesius hæsit, cujus admo-

neor verbis tuis. — Ch. : Postquam Galilæo satisfecimus, cur de Cartesio desperemus? — Pa. : Tantum his duobus viris tribuo ut credam quidvis

præstare potuisse, ubi animum applicuissent << sed ut sumus homines,

variè distracti et impetum potius cogitandi quim methodum constantem

ac definitam sequentes, quandam etiam in cogitando fortunam experi-

mur. În vase circulari ABCD sit liquidum >> le.f.g, liquidum, inquam 23 verso. perfectum cujus scilicet pars quælibet, utcunque exigua, à qualibet alia | data separari possit. Sit in eo corpus circulare non liquidum, sed soli-