Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

MATH, X, 11. 28 recto.

620 PACIDIUS FHILALETHI

| Pa. : Eleganter profecto, Charine, summam collationis nostræ complexus es. Videamus ergo an uspiam resisti possit. — Ch. : Quo rectius omnia expendam, figuras adhibebo, et superiores positiones nostras ad eas exigam. Sit mobile punctum E, quod momento M sit in loco À, et momento R in loco C. nec ullum assumi punctum possit ut B in quo non aliquo medi

E M temporis momento ut P. fuerit, À BD F (os ut scilicet saltus vitetur. Pro certo Q Ctiam habeo, quod à te demonstratum est, Pacidi, in ipso mo-

k mento ut P nullam fieri muta-

tionem, alioqui simul contradictoria essent vera itaque si momento P. ipsum mobile est in loco B, et contingere debet mutatio < utique >, nihil aliud asseri potest, quam momento proximo Q fore in puncto proximo D, ac duas lineas AB.CD se attingere in punctis diversis, illam puncto B, hanc puncto D; eodemque modo duo tempora MP.RQ se attingere instantibus duobus, illud instanti P, hoc instanti Q. Quemadmodum duæ sphæræ se tangunt duobus diversis punctis, quæ simul quidem sunt, unum tamen non sunt. Si jam in loco, tempore et motu uniformitatem admittamus, necessarid quod de uno puncto B et uno instanti P diximus dicendum erit de quolibet alio puncto, et quolibet alio instanti. Itaque quod diximus de puncto B dicendum erit et de puncto D. adeoque uti punctum B excipitur immediato puncto D, ita punctum D excipietur alio immediato puncto, et hoc rursus alio, usque ad C, adeoque linea componetur ex punctis, quoniam mobile singula hæc puncta sibi continuè immediata transeundo lineam percurret. Lineam autem ex punctis componi absurdum esse demonstratum est. Quoniam autem negari non potest uniformitas in loco et tempore per se consideratis, superest ergo ut negetur in ipso motu. Et inprimis negandum est, uti puncto B sumtum est punctum immediatum D, ita puncto D sumi posse aliud punctum immediatum. — Pa. : Sed quo jure id negas, cum nulla sit in linea uniformi < continua > prærogativa unius puncti præ altero? — Ch. : At nobis hic sermo non est de linea aliqua uniformi < continua >> in qua duo ejusmodi puncta sibi immediata B et D ne sumi quidem potuissent, sed de linea AC jam actu in partes secta à natura, quia ponimus mutationem ita factam, ut uno