Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

PACIDIUS PHILALETHI 62t

momento existeret mobile in unius ejus partis AB extremo B, et altero Maru., X, 1.

in alterius partis DC extremo D. Estque discrimen inter has lineas duas actu a se >> divisas << contiguas >>, et unam indivisam seu continuam manifestum, quod, ut jam Âristoteles notavit, extrema B.D in duobus contiguis lineis differunt, in una continua coincidunt, «<< quemadmodum supra notavimus. > Nego igitur aliud punctum ipsi D immediatum in linea DC sumi posse, neque enim aliud punctum in rerum natura admittendum censeo, quäm quod sit alicujus extensi extremum. — Pa. : Rectè ratiocinaris, posito naturam sic actu lineam AC divisisse in partes AB et DC. Sed hæc divisio fuit arbitraria. Quid si ergo sic divisionem instituisset, | ut D referretur ad lineam AB, et fieret linea AD. nonne utique altera linea fuisset CF. et habuissemus ipsi D immediatum punctum F. adeoque tria puncta sibi immediata B.D.F.? — Ch. : Non video quid aliud responderi possit, quàm hypothesin istam impossibilem esse. — Pa. : Quid ita, nonne panctum D eodem jure potuisset esse terminus lineæ AB, quo punctum B? — Ch. : Re satis expensa videtur mihi, << quemadmodum et supra alia occasione te probante dixi >, puncta ista non præexistere ante divisionem actualem, sed nasci divisione. itaque si divisio facta sit uno modo, alterius divisionis puncta in rerum natura non extabunt << neque ergo hæc tria B.D.F. ex diversis divisionibus sumta in unum addi possunt. > Imd quia lineæ AB et AD æquales similes et congruæ sunt, B unius divisionis et D alrerius ne different quidem. — Pa. : Acutè quidem ista, sed quæ nondum absolvant difficultatem. Explicanda est enim difformitas illa quam in motu statuisti, quoniam ab ea difformitas in divisione lineæ repetenda est. Explosimus vero saltus supra explicatos. Itaque nec quietes temporariæ cuilibet motui interponi possunt, alioqui necessarid veniemus ad saltus. — |Ch. : Fortasse saltus per spatia infinitè parva non sunt absurdi, quemadmodum et quietulæ per tempora infinitè parva, his saltibus interpositæ. posito enim spatia saltuum momentaneorum temporibus quietum esse proportionalia, cuncta respondebunt << eo modo quo supra saltus et quietes per << tempora et >> lineas ordinarias explicuimus >. Pa. : Ego spatia bæc et tempora infinitè parva in Geometria quidem admitterem, inventionis causa, licet essent imaginaria. Sed an possint admitti in natura délibero. Videntur enim inde oriri lineæ rectæ infinitæ utrinque terminatæ, ut alias ostendam; quod absurdum est. Præterea