Васиона

Неке напомене о скали привидних величина звевда. Количина светлости коју видимб да нам шаље нека звезда изражава ce бројем који ce зове величина или магнатуда те звезде. Величина je тако дефинисана да већој количини светлости одговара мањи број. To значи да је звезда 6. величине слабијег сјаја од звезде 5. величиве. Установљено je даље да je количина светлости која одговара звездама i. величине два и по (2,5) пута већа од количине светлости која одговара звездама 2 величине, a ова je опет 2,5 пута већа од оне која одговара 3 величини и тако даље. Звезде које ce још могу видети голим оком јесу 6 привидне величине. Број 2,5 узет ]е зато што његов логаритам износи 0,4, дакле цифра веома погрдна да ce њоме рачуна. Сир Џон Хершел je нашао да je једна просечна звезда 1 величине око 100 пута сјајнија од најслабије звезде која ce још може видети голим оком. Енглески астроном Погсон je још ÎB5O иредложио следећи систем који če још и данас употребљава. Пошто разлика од 6. до 1. величине износи "5магнитуда потребан je један број N који помножен 5 пута самим собом даје цифру 100. Језиком математачара изражено значи да N подигнуто на 5. степен треба да буде 100 тј. y виду формуле написано Д1 s =loo. A то даље значи да Je N број који je 5. корен из броја 100. Извући 5. корен je практично заметан посао, међутим помоћу ло.-аритмовања то иде врло просто. Потсетимо ce да je y обично употребљаваном логаритамском систему логаритам неког броја експонент којим треба степеновати 10 да би ce добио тај број. Како je 10 2 =loo, значи да je 2 логаритам од броја 100. Према томе наш број N ]е пети корен из 10 2 . Логаритмисањем добивамо да je N = 2,511887 или скраћено 2,512 или још краће 2,5. Ово нам сада показује да je звезда 1. величине око 2,5 пута сјајнија од звезде 2. величине итд. Прост логаритам од 2,512 = 0,4 олакшава израчунавање односа сјаја између звезданих величина. Да узмемо, y ову последњу

сврху, тј. ради израчунавања односа сјаја између разних магнитуда, само један пример. Израчунајмо колико je звезда 22. привидне величине (дакле већ близу границе моћи чије огледало има 5 метара y пречнику) слабија од звезде 6 привидне величине (која je на граници моћи голог ока). Разлика y величинама je 22 6 = 16 Значи 2,5 треба 16 пута помножити самим собом да би ce добио тражени однос сјаја. У математичком облику то ће изгледати овако 2,5« Ако сад логаритмишемо овај последњи израз биће 16 пута log 2,5 или, пошто je логаритам од 2,5 = 0,4 биће даље 16 пута 0,4 a то je равно 6,4 Из логаритамских таблица може ce видети да je 2 500 000 приближно број чији ]е логаритам 6,4. Дакле : телескопом чије je огледало пречника 5 метара видеће ce звезде које су 2*/ 2 милиона пута слабијег сјаја од најслабијих звезда које ce још могу видети голим оком. До истог овог резултата можемо доћи на следећи још простији начин. За сваких пет магнитуда однос, као што смо видели, износи тачно 100. У 16 магнитуда имамо 3 интервала од по 5 магнитуда и још један интервал више. Према томе написаћемо 100 X 100 X 100= 1 000 000 a кад узмемо y обзир још један интервал више биће 2,5 X 1 000 000 = 2 500 000 дакле тачно онако као и малопре. Р. Д.

ВАСИОАН I, 1953, број 2

59