Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

6

вслЪдств!е чего

р. М 69)

Ф (п) =. (21) гдЪ М (х) — возрастающая непрерывная функц!я, обращающаяся въ о при х=о0.

Вставляя выражение (21) въ (11), находимъ

‚ М, М® , Ме-о

М (п) М («В ° М(п) откуда К=1 и функщя ф(х, п) должна имфть видъ: ` . )— Мо) ф (х, п) = Ма) (22)

Такимъ образомъ получаемъ:

Единственно-возможная функц:я ф (х, п), удовлетворяющая поставленнымъ требован!ямъ и приводящая къ принципу умножен!я в5роятно стей, есть функц!я вида

М ф (5 п) -мо

гдЪ М(х) — возрастающая непрерывная функция, удовлетворяющая услов!ю

М (0)=о.

Принципъ умножен!я есть болЪе общ! принципъ, чфмъ принципъ сложен!я и оба эти принципа удовлетворяются въ частномъ пред-

положен!и, что М (=>.

П. О связи между Эйлеровской функщей Ф (п) и одной изъ задачъ Чебышева.

ИзвЪстна задача Чебышева: найти вфроятность : риа того, что рац!ональвая дробь „ будетъ несократима. Вфроятность эта опредфлена Чебышевымъ и равна

а о а © (1)

д?