Просветни гласник

68

уплив ветра на брзину звука

519

вредности преносити ио дужини од А преиа X на правој АХ ;а добивенечвредноети за пут з 2 за исте вредности преносити по правој МВ, гди су вредности од с 2 и с х нознате и још с том предпоставком да је с 2 >с г . И тако тачка т ће доћи у положаје т х , т. 2 , т 3 , т к , , а за неку извесну вредност времена I доћв ће и у средиште В, а за I = со тачка ће биги у безконачности. Еад се сви ти положаји тачке т споје, добиће се геометријско место тачке т над правом АВ = а. Али кад би дата права АХ била испод праве АВ, онда би се добила крива истог облика. Дакле тражено геометријско место таике т на тај начин добивено јесге кривалинија. Дакле добивено геометријско место тачке т , тежи да, прошав кроз средигате В, са правом АХ постане једног правца тј. паралелна. Даље задатак тражи, да се, по нађеном геометријском месту тачке т, нађе и једначина исгог геометријског места у полним координатама. Да би том захтеву задатка одговорити могао, треба да се сетим једног нринципа из аналитичне геометрије, који глаеи : однос, који постоји између координата једне тачке неке линије код које све тачке на један исти начин постају, а таква се линија зове иравилна, вреди и за сваку другу тачку иете линије, па дакле и за целу линију. Па како све тачке наше линије постају на један исти начин, то је она правилна; а кад је правилна, онда са потпуним правом могу и код ње применити горње правило аналитичне геометрије. Па кад је тако онда ћу Фиксирати положај крећуће се тачке т у који је она дошла за време I т. ј. нек је т геометријско место крећуће се тачке за време I, за које је тачка, која се по АХ креће дошла у М. Па ћу тражити однос између полних координата тачке т. При тражењу тог односа мораћу имати на уму да у исти морају уићи и сталне количине а, а, с г и с 2 . У овоме раду узећу за полну оеовину дату праву АВ а за пол тачку В. Полне координате тачке т означићу са истим словима са којима се

у аналитичној геометрији обично и означују а то су: ^ и 0. Као што се аналитична геометрија елужи помоћним просторним количинама ради постигнућа какве цељи, тако ћу и ја узети у номоћ, ради остварења своје цељи, управну спуштену из М на дату праву ј Ј); и тако добивам два правоугла троугла АЂМ и ВЂМ. Помоћу ова два правоугла троугла добивам, на основу тригонометрије, следеће обрасце : с, Г 8Гп а , 81П 0 = ——ј — 1 (Ј -|- СЈ а Стр со8 а о С08 0 = г —-— . . . 2, (ј Сф , сЛ 8Гп а 0 1д 0 = ± 3 а — с^ соз а Или ове : (9 4- с$) 8ГП 0 1, 81П а = ^—!—-- ..... 1 сЈ со$ а = »-(? + с,Д«ие 2 , сЈ јд а = (е + <* 1т» 3' а — (р + С Л 008 0 Сваки од горњих образаца исказује однос између количина : (), 0 и I. Да би пак нашао однос између координата тачке т то ћу елиминисати I из горњих образаца тј. наћићу вредност 1. л из сваког од горњих образаца. Из образаца 1, 2 и 3 добивам за I ове обрасце: г = 4 С ј 8ГП — С 2 8ГП в ^ а — р соз 0 ^ С ј С08 а + С а С08 0 ^ а 8Гп 0 у С ј 8ГП (а 4" 0 ) Решењем образаца 1', 2' и 3' по I добивају се ови обрасци : I = Р 5г ' № " # _ 4. С х 8ГП а — С 2 8ГП 0 ^ _ « — Р С08 0 С ј С08 а с 2 СОЗ 0 ^ а зт а — (Ј 8Гп (а -|- 0 ) с г згп ( а -)- 0 )