Просветни гласник
УПЛИВ ВЕТРА НА БР30НУ ЗВУК1 523
тс
а,
Нек је сада а = Кад се ова нредносгавка увуче у обрасце 1), с ћ д, онда ће се они због 8Гп а
1 и
соб а — 0 нретворити у ове : () — а
Из I:
а (с г У 2 — с 2 )
I
Из с:
а (с, — с г )
00
II а
> с , г
4 0 у овима ћу сада понајпре узети да је с тога ће они претворити у следеће : ^ = а — а (с, — ^УЈ)
? =
со
Пошто потег за вредности полног угла в =
п т
мења свој знак, то линија пролази кроз пол В. Нек је с;>с 2 тада ће се добити ови обрасци: р = а о = " (г - V 2 С г) С 1 Р = 20 Дакле очевидно је да линија тада не нролази кроз пол В, но се пење над полном осом у безконачности. У свима поменутим случајевима, а и () стоје једно спрам другог у таквом односу да што је а веће то ће и потег ^ бити већи. Из тога сљедује, да што је а веће то ће линија бити дужа, а облик се њен ни најмање не мења. Из целог досадањег дискутовања нађене једначине, изводим следећи закључак: Ва вредности нознатог угла а од 0 на до
нружа у безконачност и то над полном осом и постаје паралелна са датом нравовм АХ. А за а < и исто геометријско место тачке т за с х = с 2 пролази кроз пол В. А какав је облик нађене линије за а = 90" и с, = с 2 ? На ово питање би могао одговорити помоћу предпрошлих образаца изведених за случај кад је а = — и кад су с, и с 2 имали разне вредности. Да би дакле помоћу поменутих образаца изнашао образац за тај специјални случај, треба у њима само с, = с г ставити а полном углу недавати онредељену вредност , што је учињено у поменутим обрасцима. Али се при томе нећу служити с њима но ћу за тај случај извести обрпзац директно из општег нађеног обрасца , сгављајући у њему « = 90° и с ( = с 2 . Дакле општа једначина : а (с, 8ГП а — с 2 С05 0 )
ТГ
— (рачунећи и « ; и
I)
положај и облик гео-
метриЈског места тачке т зависи потпуно од односа вредности познатих количина с^ и с 2 , тако да оно за с, >с ( пролази кроз пол В и испод полне осе АВ за извесну вредност полног угла в (0 = {п—«) пружа се у безконачност ; а за с 2 > с, оно не пролази кроз пол В но са рашћењем полног угла о удаљује се од полне осовине тако да се за 0=(18О —«)
С, 8Ш ( а -(- 0 ) Због а = — и с ( = с 2 претвара се у ову: 2 а (1 — 8ш 0 ) тт о = 11 С08 0 а то је тражена једначина за тај специјалан случај. А ова једначина, кад се изрази правоуглим координатама, изгледа овака:
У =
(а—х) У х г — у г
А ово је једначина обичае строФојиде које је асимптода предсгављена једначином х = а дакле то је права, која у остојању а од почетка тече паралелно са у осом. Једначину II могу и конструкцијом непосредно изнаћи овако : Нек је АВ = а дата права и према њој Л V ™ нагнута права АХ под углом « = —нек се по и правој АХ креће тачка М а тако исго и по правој која увек М са В везује; дакле нек је тачка за једнницу времена дошла путујући по АХ до 1) а за исто време по правој ВВ да је дошла до М.