Просветни гласник

118*

НАСТАВНИ ПРОГРАМИ ЗА ГИМНАЗИЈЕ

943

ЗА V РАЗРЕД VII. Јвдначине ирвог стеивна с две и више неиознатих. Четири начина њиховог решаваља: избадивање, сравњивање, еабираље или одузимање и Везутов пачин. VIII. Стеиене количине. Степени е иоложним и одречним целим изложитељима. Стеиени с парним и непарним изложитељем, а позитивном и негативном основом. Рачунање са степенима. Степеновање производа и количника. Степеновање степена. Крадват бинома и полинома. Куб бинома. IX. Корене количине. Појам кореновања. Извлачење корена из производа и количника. Степеновање корена. Корен из степене количине. Корен из корена. Знаци корена. Рационалне, ирационалне и убражене корене количине. т п а - = ]/а ш Довођење корена на једног изложитеља. Рачунање с кореним количинама. Ирационалне количине и рационалисање (усавршавање именитеља) код простих израза и бинома. Уображене корене количине и рачунање с њима. Извлачење квадратног корена из бинома и полинома. Извлачење квадратног корена из одређених бројева. VI РАЗРЕД X. Логаритми. Појам логаритма. Л.огаритам производа , количника , сгепена и корена. Претварач или модул и његова употреба. Бригови логаритми. Употреба таблица. Разлике (диФеренције) табличне. Примена логаритама. XI. Размере и сразмере (геометријске). Њихове особине. Примене сразмера у друштвеним рачуиима: Просто и сложено правило тројно Проет интерес. Правило деобе и смесе. XII. Квадратне једначине. 0 једном непознатом. Чисте и нечисте.

Решавање квадратних једначина с једном непознатом, кад је непозната другог степена са или без сачинитеља. Претрес (дискусија) корена у квадратним једначинама. Веза између корена и сачинитеља. Биквадратне једначине. Квадратне једначине с две неиознате. Решавање квадратних једначина с две иепознате (задатци). Изложилачне једначине. Њихово решавање. XIII. Постеиености. Аритметичне и геометријске. Изналажење збира и последњег члана, и иримена њихова на решавање задатака. Уметање постепености. (Интерполација). Примена на сложени интересни рачун. XIV. Верижни разломци и њихова својства. Извођење обрасца : 2 л а п 2 п _1 -Ј- 2 п _2 N. а п 1\ п_1 -ј- Х п _2 XV. Неодређене једначине. Начин решавања неодређених једначина (по једном ма ком начину). Појам Функције и нроменљивих количина. ЗА VII РАЗРЕД XVI. Комбинације. Пермутовање, комбиновање и варирање. Биномни образац с целим и положним изложиоцем. Први основи рачуна иросте вероватноће. Сем тога: ионављање важнијих ствари из целе алгебре са задатцима. При овом понавл»ању ваља нарочиту пажњу обратити на : Претрес општих образаца добивених при регаавању једначина првог степена с једном и више неа о \ познатих , (тумачење резултата —' ~Ј • 2. Претрее задатака (могућност и немогућност задатака) 3. Разлагање израза Ј/А + ]/в7 4. Опширније о ирационалним количинама. 5. Рачунање са уображеним количинама. (К,орист њиховог увођења). Ваједничка мера код уређених полинома. В. Геометрија ЗА IV РАЗРЕД Основни иојмови геометрије : Простор и правци простирања. Геометријеке количине, и њихов замишљеии постанак.