Просветни гласник

44 НЛ.СТАВНИ ПРОГРАМИ ЗА ГИМНАЗИЈЕ

Праве и криве линије. Површине: равнине и облине. Рогљаста и округла тела. Величина и облик, проеторних количина : једпакост (—), сличност (ч>) и подударност (^2). Подела геометрије и значај њених делова. I ДЕО Планимехрија I Основне с«ди^е и њихове особине 1). Права Линија. Одређеност нраве. Вбир, разлика, произнод и деоба правих. Мерење правих. Положај две праве. Паралелносг 2). Углови. Постанак угла обртањем праве. Пун, раван и прав угао. Туп и оштар. Издубљени и испупчени углови. 3). Сравњивање углова. Вбир и разлика два угла. Деоба : аликовотни део и мера. И угао је количина. Јединица мере: стеиен. Еомплементи и суплементни углови. Лук. Његов постанак. Узајмни одношај лука и угла 4). Везивање углова. Упоредни углови. Унакрени углови. Углови на једној страни праве, и око заједничког темена. 5). Три ираве : 4 различна положаја. Две паралелне пресечене трансверзалом: одговарајући (кореспондујући), наизменични и супротни углови (=2В). 6). 0 сликама у оиште. Праволинијске и криволинијске слике. Отране, углови и темена слика. Дијагонале. Правилне и неправилне слике. а). Троугао. Подела по странама и угловима. Збир углова у троуглу =2К. Спољашњи угао троугла. в). Четвороугао. Три врете. Подела паралелограма. Углови и стране палелограма. Збир углова и број дијагонала у четвороуглу. с). Многоугао (полигон). Збир углова и број дијагонала у многоуглу. (1). Круг. Поетанак и особина. Полупречник и линије у кругу. 7). Конструнције и задатци II Подударност слш^а 1). Неодређеност троугла: неодређеност с једним и два саставка. 2). Одређеност и иодударност : 4 случаја подударности троугла.

3). Примена иодударности троугла. Висина у равнокраком троуглу полови угао на темену и основицу 4). Четири важне тачке троугла. 5). Особине и одређеност четвороугла. Подударност и одређеност за трапез, паралелограм, правоугаоник, ромб и квадрат. 6). Одређеност и иодударност многоугла. 1). Конструкције и задатци. III Сравњивање и мерење површина 1). Сравњивање иовршина троугла и иаралелограма. Једнакост паралелограма кад имају једну страну једнаку. Једнакост, кад имају угао једнак. 2). Сравњивање иовршина квадрата и иравоугаоника. Питогорин образад. 3). Мерење иовршина. Повргаина правоугла, паралелограма, квадрата, трапеза и многоугла. Задатци. ЗА V РАЗРЕД IV С^ичност с<лш^а 1). Сравњивање и мерење иравих линија Мерљиве (сотепвигаИе) и немерљиве (тсотепвигаћ1е) линије. 2). Сразмерност (ироморционалитет) иравих. Сразмерносг слика. 3). Сличност троуглова. Углови и сразмерноет страна. 4). Примена сличности на правоугли троугао. Питагорин образац доказан и овим путем. 5). Сличност иногоуглова. 6). Претварање слика и њихова деоба. 7). Конструкције и задатци. V. 1?руг 1). Линије и углови у кругу Средсредни (централни) и пери®ерни углови. Њихов одношај. Угао „у полукругу." 2). Тетиве и сечице. Остојање тетиве од средишта. Одређеноет круга с три тачке. Одношај одсечака тетиве и сечице. 3). Тангенте круга. Одношај тангенте прена полупречнику. Угао између тетиве и тангенте. Одношај тангенте и сечице. 4). Два и више круга. Концентрични и диецентрични кругови. 5). Конструкције и кружни задатци.