Просветни гласник

ЗАПИСНИЕ ГЛАВНОГ ПРОСВЕТНОГ САВЕТА

251

Сви делови везани еу у једну органску цедину. Оваки нојам израђује се онде, где се појави. Једна партија на пр. једначине, неизрађују се пре док се сви припремни појмови ие обраде. Природним редом написана алгебра почиње са нојмовима, који су почетнику иознати, т. ј. са бројевима природног реда у бројању са именованим и пеименованим бројевима, па тачно прецизира појам количине и немеша је више са којмом броја. Исказује за тим да броЈ може сем бројања постати везивањем два или више бројева у нов број и ту развија седам начина таквог везивања а тиме и појам седам видова рачуна. У испитивању појединих видова рачупа пред самим ученицима развија иостанак позитивног и негативног броја и нуле, целог и разломљеног, савршеног и несавршеног па и немогућег броја и т. д., све од прилике онако поступно како стоји у реФерату г. Пере Живковића: „Тако после општег приступа и тумачења 7 врсги рачунања, означавања бројева итд. прелази на опште законе сабирања и одузимања бројева, где опширно разлаже и доказује ове законе, њихов смисао проширује спуштајући се и до ситница, а за тим се полагано уздиже до алгебарских сума и заграда, које продужава и код множења и дељења бројева и т. д." Према томе једначине ни првог стелена не могу се пре степеновања и кореновања добро израдити, јер и у овим једначинажа има и стеиених и корених бројева. Наука о једначинама чини у науци целину , за то се уједно и израђују: и проете и квадратне разуме се поступно, због чега и дио®антове просте једначине иду уз просге једначине, а квадратне уз квадратне. Сразмере треба да дођу после квадратних једначина, јер може од еразмере постати и квадратна једначина. Верижни разломци доиста су такав одељак да могу доћи ма где, али у систематичној књизи најприродније им је место код разломака , што ништа не смета да се они предају и у VI разреду. А да је разломке добро предавати уз дељење призпаје и г. решеренат. Овамо спада и узрок зашто ци®рени бројеви, бројни сиетеми и четир вида простог рачуна долазе после сабирања, одузимања, множења, делења и степеновања са пиеменима. Г. ре®еренат вели: да је ово „основно" израђено. Оеновно се пак могло само на

том месту израдити , јер се ту просто примењују ранији математични закони а из њих нови изводе. Може истина чудно изгледати, откуд да алгебра иретреса чак и четири вида просгог рачуна. Али кад је наука о бројевима основ свеколике математике, онда алгебра, ако хоће да је наука, мора све радње еа цишрама да протумачи математичним законима, мора да покаже , зашто се баш тако а не иначе ради. Исто тако кад се израђују несавршени корени, мора се споменути образац: Ј/а + угШ Џ « + 1 + 2 2 и и и показати његова примена на упрошћивање еложених израза. У § пак 279 спомен овог обрасца има са свим Другу цељ. Ово је најмање, што се има казати о природном раепороду материјала у алгебри, где сам и неотице нагласио, да је моја алгебра рађена по природном раепореду тумачећи зашто је шта где дошло. Сад је на реду да ее погледа мало у вештачки раепоред. Као што је горе речено, овакав распоред основан је на начелу, да лакши деловинауке дођу напред. Оваква алгебра етавља себи за задатак, да што брже и што боље представи техничну страну алгебре , т. ј. да што брже и што боље увежба прицравнике у тако пазваном „алгебарском рачунању", па ма то било по све механично, те да ее што пре дохвате једначина. А научна страна алгебре, која управо развија дух, ту се по све испушта из вида. Ту се не почиње од проетих појмова, но се одмах у уводу приказују сви могући бројеви: цели, разломљени, савршени, несавршени, па чак и уображени бројеви. Па пошто треба што брже рачунати четири вида рачуна као у рачуници, то се оида догматични стварају бесмислени појмови и термпни: као што су алгебарске количине, разнородне и равнородне количине, цоложне и одречпе количиве и т. д., па ма ови појмови стајали у опреци еа здравил разумом. Дч би еве ово јасније било, ваља погледати само у наставни програм и у срцски превод Ха32 *