Просветни гласник

34

степеновање и кореновање

СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЖНОВАЊШ

некодико лекциЈа из упоред шг предавања тих операциЈа Написао ОР. Ј. СТОЈКОВИЋ арофесор математ. у београд. гимнасији (Наставак) /3) ОСНОВИИ ОБРАСЦИ 6.

т+п т п а = а . а ,

јер је по иојму стеаеновања : а ш+ " = [а.а.а... (т пута)].[а.а.а... (п иута)] т , п с1 . с1 . С тога се шоже поставити цравило : 1>рој се стеаенује збиром, кад се стеаенује сваким, сабирком, иа се добивени стеиени иомноже. Тај се обравац може н обрнуто наиисатп : 1п п 1п+п а . а =а а то значи : два стеиена с једнаким коренима множе се, кад се заједнички корен стеаенује збиром изложитеља.

т—п а =

т |\ а ')

јер а т-п значи, да а треба узети п иута мање као чинитељ, него што показује број т, а то се постизава дељењем а ш са а л . Отуда правило : Број се стеиенује разликом, кад се најаре стеиенује умаљеником аосле умалитељем, иа се арви стеиен иодели другим. Тај се образад може и обрнуто нанисати : ш а т—п п —■ а а а то значи : два стеиена с једнаким коренима деле се, кад се заједнички корен стеаенује разликом изложитеља.

Лако се може доказати. да важе и ошпти обрасци :

т+п+р+.. „т п л р |а = а . а . а\.. т р |а т ~ п+р ~ч = а (т+р, ~ (П+ ч> = а п а .ач

Примери : З 5 = 3 2+3 = З 2 . З 3 ; 3 1+а = 9. З а ;

а 4-3 =

а.а.а.а.а

а

а 2 ;

а.а.а а 2*+У 94-у _ 2 х+у+4 ~ у 2 Х+4

[6. 2 Х .

') Кореноваље, кад је изложитељ збир иди разлика, заплетепог је преображаја, па ое' о тога неће овде ни прелазитн.