Просветни гласник

5*

СТЕИЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ

35

7 (а1) п = а. V, јер јо по појму степеновања : (аћ)" = ађ.ађ.ађ... (п иута) = (а.а.а...).(ђ.ћ.ћ....) П 1 п — а д> . Отуда имамо правило : ироизвод се стеиенује, кад се сваки његов чинитељ стеиенује, иа се добивени стеиени иомноже. Образац ее може написатл и обрнуто : а л .1> п — (а1)) п т. ј. стеиени с једнаким изложитељима множе се, кад се ироизвод њихових корена стеиенује заједничким изложитељем.

V а1 = ]Уа. 1/6. јер по једначини к' = Е имамо : (|/а. ]/ћ ) = (Ј/а )" (\/ђ ) п = ађ, а то повазује, да је образац одиста добар. Отуда имамо правило: ироизвод се коренује, кад се сваки његов чинитељ коренује, иа се добивени корени иомноже. Образац се може написати и обрнуто : |/а. \/ Ђ = ]/а1). т. ј. корени с једнаким изложцтељима множе се, кад се ироизвод њихових радиканада коренује заједничкимизложитељем.

Лако би се могло доказати, да важе и оигати обрасци : ((ађс...) п = а п .ђ п .с л ... /Ј/ађс... = |/а. ^/ђ . Ј/с... Примери : (2а) 3 = 8а 3 ; (За 2 ђс) 2 = 9а 4 ђ 2 с 2 ; ]/а 3 .ђ в .с® = {/:/. ј/ђ'М?Т |ЛЛ(Лг/' = ађ 2 с 5 . 1/а. 1/ђ. |/а п-1 . Ј/с = 1/ађа п ~'с = |/а п ђс = аЈ/ђс. Практнчна нримена првог обрасца за кореновање јест, кад се из радиканда не може извући нотпунн корен, али ое он може раставити на чинитеље , из којих је могуће извући корен : Ј/18 = |/9 г 2 = 8 ]/Т-, ]/56 = Ј/8 7 ? = 2 \/Т-, [/180= \/2\3\5' ~ 6 1/51 1/4аПГ = |/4а 2 .ађ = 2а Ј/аћ. А помоћу обрнутог обрасца могу се коренови чшштељи увући иод коренов знак : а ј/1Г= 1/^ 1/ђ = 1/а п 1^ 5 /8 = 1/б 2 .3 = 1/7бТ р VI = УрЧ = 2 ^ г =