Просветни гласник

514

Ти су извори, као што сваки наставник зна, ове три врсте: обрасци , правила и згодна вежбања. Вештачке обрасце за оцену доказа очевидности пружа нам наука, правила нам даје, или бар инспирира, опет наука, а изучавање саме науке јесте основа свпког вежбаља. Узмимо за нример математичке науке: студијама тих наука човек се најбоље учи правилном резоновању које води исшнп резоновању као појаву чисто умне радње" која производи Фактичко стаље, кадро да издржп свако контролисање. Велика злоупотреба прн резоиовању за време сколастичне ФнлосоФнје, када се најпоузданије аргументисало само о замишљаним природним Фактима, бе:; поставке премиса, без верификовања закључчка, створила је код нас, нарочнто нас Инглиза, мишљење противу сваког дедуктивног илп резоновања а рпоп, као методе испитивања. То предубеђење трајало је дуго, и многи га брањаху, позивајући се на Беконов нлучнп ауторитет који се у осталом рђаво схваћаше, управо то је трајало све дотле, док се огромном применом математичких наука на, науке Физичке и на открића закона спољашње природе није иостунно новратило место резоновању, које му припада као извору правога знања. Теориска и примењена математпчка знања износе нам јасне иримере о томе шта човек може да сазна путем резоновања. Тако исто математика нас навикава на велику опрезност и пажњу нри предузимању сваке наше радње. Наше прве студије нз геометрије уче нас двема важним лекцијама: прво, да најпре тачно поставимо све премисе по којима хоћемо да резонујемо ; друго, да разликујемо и да знамо оделити свакп сукцесиван корак у резоновању, да смо у сваком поуздани, пре но што учинимо нов, да се добро упознамо у свакој карпцп спајања у ланцу резоновања. са новим премисама које уносимо. Истина то није нужно у свакој прилици, али се може увек чинити. Кад се одриче важност нашег доказа, или кад ми сами у њега сумњамо, то је најбоље средство да се она потврди. Придржавајући се тога начина процедирања, ми можемо одмах да пронађемо место где се поткрао какав погрешан закључак (паралогизам), а дужом пр&ктнком врло лако успевамо дагаодмах отклонимо.

Сем тога математика нам даје нрве појмове о низу научнпх истина, које, стварајући се узајмно , стоје у тако чврстој међусобној свези, да од једне завис'е све остале, да се једна не може довести у питање, а да се не потресе основ друге или свију осталих, тако да отуда излази ио неопходностн, акојесамо једап део система заснован на погрешној основи, цео снстем мора бити погрешан, Такав појам даје нам чисто теориски део математике; а њезнн практични или примењени део проширује тај појам на домену физичке нрироде ; он нам показује да пе само апстрактне истине броја и простора, већ и спољашњи Фсномени, које примају наши органи осећања , образују у природн као неку мрежу које се копци одрж.авају у вечнтомјединству. Резонујући на основу малога броја првобитних пстина, ми можемо да иротумачимо и предскажемо Феномене материјалног света, и што је још значајније, те основне истине пронађене су путем резоновања, по што оне не долазе у врсту истина откривених органима осећања, већ су изведене математичким путем пз масе најмањих ситпица, јединих које беху на домашају људског посматрања. Еад је Њутн тим путем открио законе сунчаног система, он је тим самим створио ираву замисао о науци за све будуће нараштаје. Он је дао најбољи и најјаснији пример тог плодовитог јединства резоновања и посматрања, једипства номоћу кога човек у истраживању. полази од Факата која се дају непосредно посматрати, прелазећи на законе који владају великом множином другнх Факата, законе који нам не само тумаче што ми не видимо, већ нас још уверавају о оном што умиче нашим чулима и откривају што се посматрањем не би могло открити, ма да једном пронађени резултати увек се дају потврдити посматрањем. Док нам математичке науке представљају тип откривања и констатовања истина путем резоновања, дотле Физичке науке, кемија н осгале науке чисто експерименталне, дају тако савршен тип друге једне врсте нроналажења истина, то јест тип поСматрања у најсавршенијем обдику, у обли у искуства Вредност математичких наука с логичког гледишта јесте тема о којој су математичари често дебатовали, и па њој се чак толико заустављало да