Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

ним утисцпма, већ са садржином онога, што је у извесној уметностп представљено. Свако такво естетпчко осећање претпоставља, да је та садржина по себи интересантна и важна, да буди извесну множину представа без нроизнођења забуне и да су појединости те множине у ма каквом облику у међусобној везп, да у њима постоји ма каква тачка за јединство као п да се час једипство, а час разнородност јавља претежно у нашој свести. Према свему овоме до сада, вцди се, да све уметности нису ништа друго до важна садржина у чулној доаадљивој аојави. Али и међу том садржипом и чулним представљањем те садржине мора да постоји извесно јединство, сагласност. Оживљавање садржине, коју нам пружа какво уметничко дело, помоћу игре асоцпјација, које се изазивају том садржином или је делом и сама даје, од особите је важности за ону врсту уметностп, које не представљају непосредно предмете нз жипота, већ нам пружају само апстрактне облике, који су истпна чулно допадљиви, али који нису пеиосредна слпка живота — као код музике, архитектуре, орпаментике и т. д. На супрот пак њима стоји песништво, пластика и живопис, као н свеза ових уметности у драми. Код прве групе ступа оно, што смо пазвали спмболпчним елементом уметности, у толико пре и јаче, него ли код других уметности. Ако присуствујемо каквом концерту без програма у руци, онда нам је музика мање пријатна, него лп кад имамо програм пред собом и из њега видћмо, како се која музичка творевина зове, те нрема томе се у нашој унутрашњостн изазову ове или оне представе. Тиме чулно естетичко осећање добија већу снагу и већу унутарњу живост. На и друге уметности — као пластика, живопис, ноезија — пе могу да прођу без суделовања те радљивости асоцијација. Свако уметничко дело јесте дело унутрашњости уметниково. Пре свега такво нас дело, ако уживамо у њему, гони на радљивост тиме, што је исто дело само симбол стварности, те нас гони, да га нашим искуством ожпвотворимо. Али опет с друге стране и у томе не може бити разузданости; не може се при посматрању пзвесног уметничког дела само уживати у ономе, што то дело изазива у свести посматраоца из његове психичке унутрашњости, већ само дело треба да руководи репродукцијом тпх представа п да код разних људи нзазива сличне асоцијације. У истраживању естетнчких асоцијација су се особито одликовали у старијој енглеској естетици АНвоп, а у новијој немачкој иоменутн УЈзсћег и Сггозз; тачно пак разликовање Формалног п асоцијативног принципа налазимо код Фехнера (Ресћпег).

С овим завршавамо ове кратке потеге о психичкој природи естетичких осећања, које треба да пам послуже као подлога за правилно (памерно) развијање тих осећања. (Свршиће се). —«<— ЛАКО УЧЕБЕ ТАБЛИДЕ МНОЖЕЊА

Кеупе Ле8 гетпеб у свом броју од 1. септембра ове годпне донео је једну врло пнтересантпу белешку под називом „мађијско множење". Сви они, који су се бавили наставним питањима, знају из искуства са каквим се тешкоћама уноси у мозак дечји звана Питагорина таблнца. Не само месецима, него и годннама учптељ је приморан да по сто пута покаже међусобно множење у сукцесивном реду првих бројепа. А што је још пајчешће, њпхов труд остаје утрошен без икаквог успеха. Кад учитељ мисли да је свршно са успехом множење ма. која два броја, онда тек увиди да су пронзводп ранијих бројева заборављенн. Ово се нарочито може приметити код таблице множења са бројевома од б до 10 закључно, а изнад овога броја множење је деци готово н забрањено. Да номноже, нпр. 14 са 16, готово сви узпмају таблпцу множења. Пољски математичар, Прокоповић, дуго се бавпо овпм питањем, да би нашао какав деФннптиван п практичан пачшт у учењу таблице множења бројевима нзнад 5. Најзад је дошао до изврспог ресултата, и то таког, да се деге у место сваке рачупаљке може с потпуном тачношћу служнти својим прстима па руцн. За насје овај проналазак у толико знаменптији, пгго је његов творац Словеннн. Црокоповнћ је сасвим осгавио првих 5 оснои ннх бројева, јер њнхово међусобно мноагење свако дете лако н брзо може научнтп, па је за полазну тачку узео број 6. Да би се могао у раду служити ирстпма на руци, он је узео сваки прст на једној руци као представника за један број. Тако је аалаи обележио са 6, кажиирст са 7, средпи са 8, арстсни са 9, а мали арст означпо је са 10. Ова бројпа вредност вреди за нрсте на обема рукама. Сад кад хоћемо да извршимо множење једног броја са којим другим бројем нз пстог реда, т.ј. из ових пет датнх бројева, којнма смо обележили поједине прсте, треба саставити опе прсте што одговарају овпм двама чиниоцима, и то јсдан прст десне и други дотични с леве руке. Од спојеннх