Просветни гласник

N

наука и

прстију иде се на више, к иалцу, и њихов збир на обема рукама заједно са спојенпм прстима даће нам број десетица у траженом ироизводу. Испод састављених прстију остаје — или може остати .известан број прстију на свакој руци, и множећи збпр једних са збнром других прстију — оне на десној са прстпма на левој руци, или обратно, добивамо број јединица, што кад се дода броју десетица добићемо тражени нронзвод. Узмимо нпр. да помножимо 8 са 9. Ми онда прво саставимо врх средњег прста на десној са прстеним прстом иа левој руци. 11рсти изнад средњег на десној и нрсти изнад прстеног на левој руци даће сви скупа, у збиру са састављеним прстима, број десетпца, а то су: два састављена прста, два палца, два кажипрста, и средњи прст на левој руци. На тај начин нма&емо 7 десетица у траженом производу. Остали су нам: на десној руци два прста, прстенп п мали, а на левој само мали прст. Да бисмо добили јединиде помножићимо ова дв.а броја међу собом, т.ј. 1X2 = 2. Ове две јединице додане оним 7 десетицама, даће нам 72, а то је тражени производ, који се добија кад се 8 помножи са 9; 8 X 9 — 72. У овом раду, као н по теорији аритметпчкој, сасвим је истп ресултат ма на којој руци био множеник шш множитељ. Ми можемо мењати ред чинилаца, али производ се неће ништа променити. Да буде јасније узећемо да иомножимо још 9 са 7 (9 X 7). Мораћемо, дакле, сасгавити кажипрст десне са прстеним прстом леве руке. Број који ће нам показивати десетиде, добићемо ако саберемо 4 прста леве и 2 прста десне руке, т.ј. ако саберемо све прсте на обема рукама, почевши од састављеиих прстију, а то су 6 десетида. Још нам остају 3 нрста на десној, који кад се помноже са оним 1 прстом што је још остао на левој руци испод састављених прстију, добићемо 3 јединице. Додајмо ове 3 јединице оним 6 десетицама, имаћемо 63, а то је тражени ироизвод од 9 X 7 или 7 X 9. На исти начин добили бисмо лако п производе од бројева: 6X9, 8 X 8, 8 X 7 и т.д. А ради боље илустрације овог лепог проналаска Прокоповпћева, узећемо случај кад су множеник и множитељ једнаки, и иека су почетни бројеви овог система, т.ј. нева су то бројеви 6X6. За тај циљ нотребно је да се саставе оба палца иа рукама. Да би се добиле десетиде онда се иде на впше, а у овом случају нема се куд даље, и тако ова ова састављена ирста — по што се састављени прсти свагда срачунавају и сабирају са

настдва 595

осталим прсгима, ако их има, изнад њих, •— даће број десетнца, т.ј. 2 десетице. А да бисејошдобиле јединице, онда ће збир прстију осталих испод стављенпх прстију на једној бити иомножен са збиром осталих ирстију испод састављетшх на другој руци, а то је 4 Х4 = 16 јединида, које се додају десетидама: 20 + 16 = 36, а то Је тражеии пронзвод од 6X6. Дакле, као што се види, у овом Прокоповићевом учењу множења, да би дете добило десетице мора сабиратп састављене прсте са осталнм прстима идући палцу на обема рукама; а да би добилојединице збир прстију испод састављеног прста на једној множи са збиром прстију осталих пспод састављеног прста на другој руци. Овај метод не само да олакшава деци учење множења код једноцифрених него н код двоциФрених бројева, код којих се по старом методу наилази на многе тешкоће. ' У овом случају палац престављаће 11, кажипрст 12, средњи 13, прстени 14, а мали прст 15. Да би извршили множење два броја у овој серији, поступа се онако исто, као и у претходном случају, т.ј. саставе се прстп чија вредност одговара датим чиниоцима. Број прстију што су остали изнад та два састављена прста, рачунајући и њпх саме — састављене — ту, даће као и у првом случају број десетида. Но у овом случају потпуно се занемарују прсти доњи т.ј. они што су остали испод састављених--прстију. А да бн се добиле јединице опет ће се узети они нрсти што су већ дали десетице, и помножиће се број прстију десне са бројем прстију леве руке, или обратно. Осим тога, додаће се још 100 на произпод на тај начин добисен. Примера ради узмимо да помножимо 13 са 14 (13 X 14). Ради тога саставићемо средњи прст десне са прстеним прстом леве руке. Ако сад избројимо прсте ночев од оних што су састављени, и идући тако палцима, и рачунајући ту и састављене прсте и палце, добпћемо број 7, а то су 7 десетица или 70, што кад се дода сталном броју 100 даје нам 170. Једннице добићемо множећи број прстију леве руке, који су нам већ дали десетиде, а то су 4, са прстпма десне руке, а то су 3. Производ је 12, што кад се дода ономе 170 даје нам 182, а то јетражени производ од 13 X 14 или 14 X 13Овде би се могло продужити оним првим методом, т.ј. да узмемо у обзир п оне прсте испод састављених ирстију, али би рад био дужи, и по томе непрактичан. Али да покажемо и тај начин, и то са бројевима 13 X 14. Прсти што су изнад састављених, заједно са овим, ирестављаће дваестине; збир