Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

583

Теорија алхебарских Функција (Абедових) ни издалека није свршена као елиптичких. Питање главио, из Абелових Функција, на коме се једоста радил.0 јесте питање трансФормације у вези са Формама (Најман, Елајн, Пикар, Бурхард, Ритер, Нетер, Крацер, Вебер, Фробенијус). Најдаље се је отишло до везе између кураба рода 3 (Шоцки). Важан је и проблем свађања периода (Вајерштрас, Пикар, Поенкаре). Напроблем, о томе да ли се свака униФормна Функција од р променљивих, са системом 2р периода, да изразити редом 0 и да ли периоде задовољавају односе, које је Риман поставио, одговореноје аФирмативно, (Пикар, Поенкаре). Ово је питање третирано за специјалан случај, за Функције две ироменљиве (Апел). На питање из ове партије вратићемо се доцније, док будемо изложили теорију алгебарских кураба, рад којих морамо претходно прећи на пројектовну геометрију. ПроЈентовна геомешрија, шеорија форама. По неки су основи перспективе познати били још старим математичарима (Грцима) и њима се нарочито користилиу рененсу архитекти и сликари (Леонардо да Винчи). У тим основама скривени су били почеци једне од најелегантнијих грана математике — пројектоване геометрије. Поред споменутих основа била је важних теорема: Папусова, Паскалова, Дезаргова, Бриалмонова, и др. али разбацане и не свезане у органску целину, као саставни делови једнога система. При крају 18-ог века (1794) је Монж, велики Француски математичар, засновао нацртну геометрију, као науку задаће: да нас упозна са методима, како се тела и слике у простору могу представити својим пројекцијама и обратно, како се из про.јекција могу читати особине слика тих иројекција. Права је геометрија од Декарта придодата анализи и занемарени до појаве Монжа, а од њега се је скренула пажња методама чисто геометријским. Цредходник свих геометричара 19-ог века је Ионсле (1822) он се може узети за творца правога нове науке, - о којој је овде реч. Он је истакао вредност два основна принципа пројективне геометрије: принцип диуалитета и хомограФије. Знамо да свакој курби одговара реципрочно поларна слика у односу извесног коничног влака, која се добија као анвелона полара тачака прве курбе, или као место полова тангената, као полара, прве слике. Ово је смисао принципа дуалитета. Класа је овде дате курбе једнака са степеном њене реципрочно поларне и обратно. Особинама једне линије одговарају реципрочне њене поларно реципрочне Фигуре. На овај се начин, у неку руку геометрија дублира, јер из нађених закона, полазећи од линија кривих, као места геометријских тачака, наилазимо одговарајуће законе и теореме за линије, као анвелопе правих (полара). Увођењем нарочитих координата, тангенцијилних, Пликер даје принципу дуалитета Форму аналитичку. Пликер иде и даље, дајући основе за