Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

579

и I г Е Сг 0 или Е=ХП а = ~ЛГ (Јз 1 = X ((Ј(Јгг — Уд,1> г ) Ако су нови параметри \ ј/77 (Ји и \ | • - Г с7д' = X (Аи 1 + <Јр 2 ) 1 је Функција од и и V. Посмедња једначина казује: да су на површинама сталне средње кривине линије кривина изометарске. Овде еу: Е = Ст = X, 17=1, V = — 1 и тако су фундаденталне количине ове: Е = Х Е=о а = х В = Ц- + 1 1)' = о Ђ" = ~ — 1. & а X се одређује из Гаусове једначине 3): д' 2 1од X Л г 1од X 2 1г г Х Ли 1 (IV' 1 X 2 Као други пример узимамо тражење шест Фундаменталних количина на новршинама константне негативне кривине, за Јс = — 1. Ако се узму за координатни систем асимптотске линије Ђ = Ђ" = о Ђ'=А Из једначина 2 и 3 имамо: Како је р + 1" +/ = . , • , ле ла то Је р = д = о. Онда Је т = п =о и — =о = о. Ако је 2ш угао између асимптотских линија и Е = 6- = 1, Е = соз2ш А = згп2ш онда су наше непознате: Е =1. Е = соз2ш. 6- = 1, /1 = зт2ш, Ђ = о, Ђ' = зм2ш, Ђ"=о г, . <Ј?2ш . 1аусова јс Једначина: = 8т2ш Кад ее нађе 2ш као Функција од и и V онда су и непознате главне количине одређене. (Свршиће се)