Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

montine me

VÉRITÉS NÉCESSAIRES ET CONTINGENTES 17

modum eam intelligit DEUS, is eo ipso perspiceret prædicatum subjecto inesse. Hinc sequitur Omnem scientiam propositionum quæ in DEO est, sive illa sit simplicis intelligentiæ, circa rerum Essentias, sive visionis circa rerum existentias, sive media circa existentias conditionatas, statim resultare ex perfecta intellectione cujusque termini, qui ullius propositionis subjectum aut prædicatum esse potest; <[ seu scientiam a priori complexorum oriri ex intelligentia incomplexorum >.

< Absolute > Necessaria propositio est quæ resolvi potest in identicas, seu cujus oppositum implicat contradictionem. Exemplo rem ostendam in numeris : Binarium vocabo omnem Numerum qui exactè dividi potest per 2 et Ternarium vel Quaternarium, qui exactè dividi potest per 3 vel 4, et ita porro. Omnem autem numerum intelligamus resolvi in eos qui eum exacte dividunt. Dico igitur hanc propositionem Duodenarius est quaternarius. esse absolutè necessariam, quia resolvi potest in identicas hoc modo : Duodenarius est binarius senarius << (ex definitione) > senarius est binarius ternarius < (ex definitione) =. Ergo Duodenarius est binarius binarius ternarius. Porro Binarius Binarius est quaternarius << (ex definitione) >. Ergo Duodenarius est quaternarius ternarius. Ergo duodenarius est quaternarius Qu. E. Dem. Quodsi aliæ definitiones fuissent datæ, semper tamen ostendi potuisset rem tandem eodem redire. Hanc ergo Necessitatem appello Metaphysicam vel Geometricam. Quod tali necessitate caret, voco contingens, quod verd implicat contradictionem, seu cujus oppositum est necessarium, id #mpossibile appellatur. Cætera possibilia dicuntur in Contingenti Veritate, etsi prædicatum revera insit subjecto, tamen resolutione utriusque licet termini indefinitè continuata, nunquam tamen pervenitur ad demonstrationem seu identitatem, soliusque DET est infinitum semel comprehendentis perspicere quomodo unum alteri insit, perfectamque à priori intelligere contingentiæ rationem quod in creaturis suppletur experimento à posteriori. Itaque Veritates contingentes ad necessarias quodammodo se habent ut rationes surdæ, numerorum < scilicet > incommensurabilium, ad rationes effabiles numerorum commensurabilium. Ut enim ostendi potest Numerum minorem alteri majori inesse, resolvendo utrumque usque ad maximam communem mensuram, ita et propositiones essentiales seu veritates demonstrantur, resolutione instituta donec perveniatur ad terminos quos utrique termino communes esse, ex definitionibus constat. At quemad-

INÉDITS DE LEIBNIZ. 2

Puis. IV,3,a,1.