Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

Puiz., V, 8, b, 9.

50 ELEMENTA CALCULI

conceptum componentium numeris characteristicis invicem multiplicatis. << Verbi gratia quia Homo est Animal rationale (et quia Aurum est metallum ponderosissimum) > hinc si sit Animalis < (metalli) > numerus a ut 2 <(mut 3) > Rationalis < (ponderosissimi) verd > numerus r ut 3 (buts), erit numerus hominis seu » idem quod ar id est in hoc exemplo 2,3 seu 6 << (et numerus auri seu solis s. idem quod mp, id est in hoc exemplo 3,5 seu 15) >.

(s) Literas adhibebimus, ut hic 4.r.h. (w.p.s.)>> quando aut numeri non adsunt aut saltem non speciatim considerantur, sed generaliter tractantur, quod hoc loco in Elementis tradendis nos facere oportet. {Quemadmodum in Algebra symbolica seu Arithmetica figurata fieri solet, ne quod simul ac semel in infinitis exemplis [ostendere] possumus in singulis præstare cogamur. Modum autem hic utendi literis infra explicabo. |

(6) Cæterum regula artic. 4. tradita sufficit ad omnes res totius mundi < calculo nostro comprehendendas >, quatenus de ïis notiones distinctas habemus, id est quatenus earum requisita quædam cognoscimus, quibus per partes examinatis, eas à quibuslibet alis possumus distinguere, < sive quatenus earum assignare possumus definitionem =>. Hæc enim requisita nihil aliud sunt quam termini quorum notiones componunt notionem quam de re habemus. Possumus autem plerasque res ab aliis discernere per requisita, et si quæ sunt quarum requisita assignare difhcile sit, iis interim ascribemus numerum aliquem primitivum, eoque utemur ad alias res hujus rei ope designandas. Et hoc modo saltem omnes propositiones calculo invenire ac demonstrare poterimus quæ interim sine rei pro primitiva interim sumtæ resolutione demonstrari possunt. < Sic Euclides nuspiam utitur definitione lineæ rectæ in suis demonstrationibus, <sed ejus loco adhibuit quædam pro axiomatis assumta =>; at Archimedes cum longius vellet progredi, coactus est ipsam lineam rectam resolvere, eamque definire, inter duo puncta minimam. >> Itaque hoc modo non quidem omnia, attamen innumera inveniemus tum quæ jam ab aliis sunt demonstrata, tum quæ ab aliis ex jam cognitis definitionibus et axiomatibus atque experimentis unquam poterunt demonstrari : idque ea prærogativa nostra [quod quæ illi] <ut statim de oblatis propositionibus possimus per numeros judicare an sint probatæ, et ut quæ ali > vix summo labore animi et casu, nos solo characterum ductu,