Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

Puiz., V, 8,b, 10.

11 recto.

54 ELEMENTA CALCULI

quibusdam notionibus certis à nobis designatis habere communes, etsi alias forte communes habeant.

(14) Hæc jam quæ de Terminis sese variè continentibus aut non continentibus diximus, transferamus ad numeros eorum characteristicos. Quod facile est quia diximus artic. 4 quando terminus concurrit ad alium terminum constituendum, << id est cum notio termini in notione alterius termini continetur >>, tunc numerum << characteristicum >> termini constituentis concurrere << per multiplicationem >> ad productionem numeri characteristici pro termino constituendo assumendi : seu, quod idem est, numerum characteristicum termini constituendi<<seualium continentis >= divisibilem esse per numerum characteristicum termini constituentis seu qui alteri inest. Exempli gratia, Notio animalis concurrit ad constituendam notionem hominis, itaque et numerus characteristicus animalis a (verbi gratia. 2) concurret cum alio aliquo numero 7 (ut 3.) ad producendum per multiplicationem numerum ar sive h. (2,3 vel 6) nempe characteristicum hominis. Ac proinde necesse est numerum ar vel . (sive 6) dividi posse per 4 (sive per 2).

(15) Quando autem Termini duo sunt coincidentes, exempli causa Homo et Animal Rationale, tunc et Numeri << het ar >> sunt coincidentes in effectu (velut 2,3. et 6). Quoniam tamen nihilominus terminus unus hoc modo alterum continet, licet reciprocè, nam homo continet animal rationale (sed nihil præterea) et animal rationale continet hominem (et nibil præterea, quod scilicet non jam in homine contineatur) hinc necesse est et numeros h et ar. (2,3 et 6) sese continere, quod utique verum est, quia sunt coincidentes, idem autem numerus utique continetur in se ipso. Necesse est præterea etiam unum per alterum posse dividi, quod etiam verum est; nam si quis numerus per se ipsum dividatur, prodit unitas. ltaque quod artic. præcedenti diximus, ut Termino uno alium continente, characteristicus illius divisibilis sit per characteristicum hujus, id etiam in terminis coincidentibus locum habet.

April. 1679. N° 2. plag. 2.

(16) Hinc itaque per Numeros characteristicos etiam illud scire possumus, quinam terminus alium non contineat. Nam tantummodo tentandum est utrum Numerus hujus exactè dividere possit Numerum illius. Exempli gratia, si Numerus characteristicus hominis fingatur esse 6.