Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

Puiz., V, 8, b, 11.

12 recto.

56 ELEMENTA CALCULI

——————

tametsi forte non sit expressum, qualisnam illa sit species; nempe etsi hoc loco non exprimatur eum demum expertum esse prudentem, qui præterea habet judicium naturale, sufficit tamen subintelligi aliquam speciem experti prudentiam involvere.

(x9) Imb si notio subjecti in se spectata continet notionem prædicati, utique etiam notio subjecti cum addito, seu notio speciei subjecti notionem prædicati continebit. Quod nobis sufficit, quia non negamus ipsi subjecto inesse prædicatum, cum speciei ejus inesse dicimus. Ttaque possumus dicere, quoddam metallum in igne (rectè administrato) est liquidum; etsi potuissemus generalius et utilius sic enuntiare : Omne metallum in igne etc. Habet tamen et particularis assertio suos usus, velut cum facilius demonstratur aliquando quàm generalis, aut cum auditor eam facilius recepturus est, quam generalem, et particularis nobis suffit.

(20) Quoniam itaque ad propositionem particularem affirmativam nihil aliud requiritur quàm ut species subjecti contineat prædicatum, hinc subjectum se habet ad prædicatum vel ut species ad genus, vel ut species ad aliquid sibi coincidens seu attributum reciprocum, vel ut genus ad speciem, id est : habebit sese notio subjecti ad notionem prædicati, vel ut totum ad partem, vel ut totum ad totum coincidens, vel ut pars ad totum (vide supra artic. 7 et 11).

| Ut totum ad partem, cum notioni subjecti velut speciei inest notio prædicati velut generis << verbi gratia si bernacla sit subjectum, avis prædicatum >>; ut totum ad totum coincidens, cum duo æquivalentia de se invicem dicuntur, ut cum triangulum est subjectum, trilaterum prædicatum; et denique ut pars ad totum, ut cum metallum est subjectum, aurum est prædicatum. Itaque dicere possumus : quædam bernacla est avis; quoddam triangulum est trilaterum (etsi has duas propositiones potuissem etiam enuntiare universaliter); denique quoddam metallum est aurum. Aliis casibus propositio particularis affirmativa locum non habet. Hæc autem ita demonstro : si species subjecti continet prædicatum, utique continebit vel ut coincidens sibi vel ut partem; si ut æquale sibi seu coincidens, tunc utique prædicatum est species subjecti, quia speciei subjecti coincidit. Sin species subjecti prædicatum continet ut partem, prædicatum erit genus speciei subjecti per artic. 11. itaque prædicatum et subjectum erunt duo genera ejusdem speciei. Jam duo genera ejusdem speciei vel coincidunt, vel, si non coincidunt, necessarid se habent, ut