Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

= da ca

|

CALCULI UNIVERSALIS ELEMENTA 57

genus et speciem. Hoc autem facile ostenditur, nam ex speciei notione Parz., V,8, b, 12. formatur notio generis sola abjectione, cùm ergo ex specie duorum generum communi ambo genera per abjectionem continuam prodeant, id est superfluis abjectis relinquantur, unum prodibit ante alterum; et nee ita unum erit ut totum, alterum ut pars. Imd est paralogismus, et Ée. Sensibile simul cadunt multa quæ hactenus diximus, video enim proposi- Adamas PU tionem particularem affirmativam locum habere etiam cum neu- nr Ds trum est genus vel species, ut quoddam animal est rationale, modo sci-

licet Termini sint compatibiles. Hinc patet etiam non esse necesse ut

subjectum per prædicatum vel prædicatum per subjectum dividi possit.

Quibus multa hactenus inædificavimus. Ergo specialiora justo diximus,

adeoque de integro ordiemur.

Puiz., V, 8, c, 13-16 (8 p. in-folio). Pi, V, 8, c, 13-16.

April. 1679. N° 3. plag. 1. 13 recto. Calculi universalis Elementa.

Terminum, ut animal, homo, rationale, sic exprimam numeris : 4. b. c << Hoc uno observato, ut qui termini << simul > constituunt aliquem terminum, eorum numeri, in se invicem multiplicati, constituant numerum, ita quia animal et rationale constituunt hominem, erit b terminus hominis æqualis ac producto ex ain c. >

Propositio categorica universalis affirmativa, ut homo est animal, sic

. b me . exprimetur : = æqu. y, vel à æqu. ya.’ significat enim numerum quo

exprimitur homo, divisibilem esse per numerum quo exprimitur animal, tametsi id quod dividendo prodit nempe y hic non consideretur, quamvis aliunde sciamus y hic fore c. > Ubi nota si y sit unitas tunc æquipollere b et 4. vel si æquipolleant, y esse unitatem. Cæterum poterimus et sic exprimere : Omn. b est 4.

Propositio Universalis negativa, verbi gratia Nullus homo est lapis, reducatur ad hanc affirmativam, Omnis homo est non lapis. Non lapis autem erit terminus quicunque præter lapidem, itaque hic terminus non-lapis

1. C'est la notation de Boove (avec un coefficient indéterminé).