Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

su - om

LE

CALCULI UNIVERSALIS ELEMENTA 6t

universaliter ut # omnis nix. multiplicata autem per literam incognitam s. ut sm, significet terminum cum signo particulari, ut aliquod meteorum. (5) Patet etiam hinc quo modo æquatio in propositionem mutari debeat, nam quilibet terminus æquationis potest esse subjectum propositionis modo alter fiat prædicatum; et contra, sed terminus qui fieri debet subjectum in propositione relinquendus est qualis erat in æquatione; in termino ver qui prædicatum fieri debet potest omitti litera indeterminata, ut # æqu. 5%: Hinc fiet # est sm. << Omnis >> nix est certum illud meteorum de quo nunc loquor. et 5» est #. seu omne illud certum meteorum de quo << nunc >> loquor (seu aliquod meteorum) est nix.

(6) Nam et illud notari debet m2 subjectum propositionis cui nullum signum particularitatis adjectum est, intellicere esse universale. Nix est meteorum, id est omnis nix est meteorum. Ex his principiis circa propositiones categoricas affirmativas facilè cuncta derivantur.

(7) » est m. Ergo # æqu. sm (per regulam convertendi propositionem in æquationem, artic. 3). Ergo n est sm (per regulam convertendi æquationem in propositionem, artic. 5) Omnis nix est meteorum. Ergo omnis nix est aliquod meteorum.

(8) Porro si n est m, seu n æqu. sm. Ergo per naturam << numerorum seu > æquationis {# æqu. fsm, id est per conversionem æquationis in propositionem, {# est m. Seu si omnis nix est meteorum, ergo aliqua nix est meteorum.

(9) Si fn est m. Ergo in æqu. vm per artic. 3. Ergo (per artic. 5) um æqu. #." Seu si aliqua nix est meteorum. Ergo aliquod meteorum est nix.

(10) Hinc denique concludemus : Si n estm, ergo vm est n. Seu si omnis nix est meteorum ergo quoddam meteorum est nix. Nam si # est m ergo /n est #7 per artic. 8. Si in est m. ergo vm est n per artic. 9. Ergo si » est 7, Um est n. Quod erat demonstrandum.

(11) Hine statim etiam demonstrari possunt proprietates negativarum. Nam particularis negativa tantüm falsitatem dicit universalis affirmativæ. Hinc illæ propositiones, ex quibus concluderetur universalis affirmativa si vera esset, sunt etiam falsæ.

(12) Eodem modo universalis negativa dicit falsitatem particularis affirmativæ. Hinc dicit etiam falsitatem earum propositionum ex quibus

1. Leibniz a sans doute voulu écrire : « pm est n ».

Puiz., V, 8, c, 14.

Lasuiteen marge.