Просветни гласник

5 44

УПЛИВ ВЕТРА ПА БРЗИНУ ЗВУКА

Имам две једначине са две непозаате да решим, а лако их је решитп. Понајпре ћу обе ове једначине решити по с 2 2 па сравњивањем изнаћи вредност с~, па приступити ка опредељавању с г . Из 4 биће :

1с х С08 а 4" 1у с г — С г ЗГМ* а = « ИЛИ ]/ с. 2 2 — С 2 -8ГП' а — а — 1 х С, С08 а ИЛИ 1 г с г —1 г с г зт' а — а г —2 ас х 1 у соб а + 1*с*со& а Даље: /, 2 С 4 г =а г —2а С/ ( С08 а + С08 2 а + ^ 2 с, ~8ГП 2 а I 2 2 2 о ^ I-/ 99 ^8X71' а Ц— С08 а ) 1 Х С-1 ~а—2 ас^соз а ^ с, - — - - — Из овога даље:

2 а 2 2 а с, со8 а . , с ' =17-- Т ^ +

Из 5 имам, кад се све уради овако као и са једначином 4, ову:

Са" =

_ ј _ Д? а С ј со8 а / а ' 1 2 2

+ с, 8 7

Из ове две последње сљедује ова : а г 2 а с, соб а , , а 2 . 2 а с, соз « , 2 _- 1 ^ а, = -—4- 1 -— +С! или

' 1 2 2 а г 2 а с^соза а 2 , 2 а с х соз а

? г ? 1 '1 "2 "2

из ове ово:

2 а с г со8 а 2ас г со8а а г а

=—=—— или ово

К к

2 а с х 1 г со8 а 2 а с^ со8 а _ а г (1 г —^ 2 )

к 2

или најпосле

_ а 2 ((,„—1 Л ) _а(^—Г г )

2 а 1 У I, 2г^со8а То је вредност брзине ветра изражена познатим количинама : а, а, 1 г и 1 г . Да је :

(1(1—10

21 У / г С08 а доиста вредносг брзине ветра уверићу ее, кад а ~ 0 и 1 Х — 1 г ставим, што ће бити кад ветар не дува и тада би звук из А у В стигао за исто време за које би из В у А стигао, пошто нема

никакве нрепоне. У том случају је броитељ горњег обрасца = 0, па дакле и с х = 0 бити мора, гато и јесте у самој ствари; јер ветар не дува, па дакле је и брзина = 0. Да би тачну вредноет за с, изнашао, то ћу једначине 6 и 7 сабрати па у збиру с, са вредношћу заменити. Дакле је:

а 2 , а 1 2 а с, соз а . 2 а с, соз а

Г\ '> \АЈ | (Л/ 2 с, =—4-— г 2 С *.

4■ 2 сЈ

1г У овој с! са вредногаћу заменити, те је:

а(1,4\соз а. а(1,-1 л )со8<* 2а—"— 2п,—" с>(1$+№) ' 21Ј,со8 а , 21\1,соз« . 0 9 — г I и 2 +2с, 2 и х к т

2 с 2 = а

2 с}

_« 2 (С 2 +^ 2 ) 2а\1—1,) 2а\1~и) ~ ~Џ 3 *!~7 "т" ~~21\ 1} Одавде даље излази : 2а"- 2 аЏ—1,)"-

+ 2С, 2

2 с 2 2 =-

~»соз 8 ,

«2 =

, « 2 (I, — иу

и к, 4 1,ч, г чоз

или најпосле:

(Јг-иУ 1у

/, 1 М,' 2 и-С08 г а

Ето то је тражени образац, полоћу кога се брзина звука у ваздуху израчунати може из познатих података: а, а , 1\ и 1 г за температуру при којој се опит чини. Да је доиста то тражени образац, уверићу се тим, ако будем у стању да га сведем на онај 1 употребљаван до сада при опитима. Ако је « = 0, то мора и 1 Л = и бити; јер звук из А у В ће стићи за исто време за које стигне из В у А, а то ће бити ако ветар не дува. Ако ово у горњи образац ставим, то је други члан под кореном = 0 јер му је броиоц = 0, а остаје ово:

=«1

а т,

Услед овога и по други пут тврдим, да горњи образац јесте тражени образац.