Просветни гласник

208

НАУКЛ И

НЛСТЛВА

између 13 и 15 година и оии имају всћ довољиу геомстријску пронедевтику а имају нсшто и научне планиметрије те су оспособљсни да могу разумети математичко излагање науке о земљи. Добро је да се код њих ие везује то знање за оно на I. стунњу већ са самога почетка издагати науку најнростијим стварима као и да нису учили. На какав Ке сс начин ово најбоље постићи ирећи ћемо одмах на појединости. III Горњи сгуаст. Горња прима (најстарији гимназијски разред.) Овде сс истиче напред математички интерес а физички одстуна назад. Овде се раснолаже оруђем које је управо н пронађено за астрономију, 1 ) а то је сверна тригонометрнја 2 ) која се било у реалној гнмназији иди класичкој иредаје увек у то.ткој мери да је довољно за њено изучавање. Овдо јс још и шишиметрија и алгебра које потпомажу то изучавањс. Овде се мозке само на том радити да се извеснс стварн које су се пређе радиле само математички, изнова подвргну квантптативним срачунавањима, према томе да се решавају потпуно као рачунски задади. Ис треба пренебрећи ову страну рада ни раније јер се и по вештачком обдику земљине н небеске лопте оправдава могућпост да се из даиих комада одреде други. 3 ) Разуме се да с ночетка ваља израчунавати ствар прпближно а тек пос.ге кад дође право рачунање нрећи на мерења највећом тачно') Тригонометрија је иостала чисто из астроиомских иотреба тако, да је сверна тригонометрија иостала ире од равне тригонометрије (види М. Каи4р: Уог1е8ипЈЈеп и!)ег с11е Ое8сћ1сћ1е (1ег Ма^етаМк. 1. Ват1, 1Је1р21§ 1894.). 2 ) Ова важна и необично дака дисцпилина која у средњегпколској настави у Ваварској и Аустрији заузима своје право место, по пруском наставном ллану са свим избачена. Не може се одобрити такав иоступак кад се у два до три часа може сиремпти све од сверне тригонометрије што је аа Астрономију иотребно, јер, ако се хоће да ради логаритамски то се наилази на тако звану синусну и косинусну теорему. Овде не долази оно што с теоријске стране вреди а на име да се стране израчунавају из углова. Оваким се иитањем нису бавили ни Грци. Тек од времена Региониотанусова почиње се обраћати пажња и на ово иитање. (Гинтер, ОезсМсћкс Дсз та^етаИасћеп 11п4егг1сћ (:8 5. 246.). 3 ) Доцније ћемо о глобусима нарочито говорити, јер они то заслужују пошто су од најстаријих времена служили за апаратс који би мисао о облику што ле_пше представљали. Нека је овде за сад иоменуто да је у старом и средњем веку небески глобус служио не само школским смеровима већ и научним (трансформација координата итд.). Из овога се види да је то био веома потребан инструменат било да је био масиван или само опточен металним круговима (упореди: Иопт-Оићп^ег, Еп1 ипс! Н1тте1 Ј?1оћи8, ОезсћпМе ииЈ КопзЈгикИоп, Ве1р21|Ј, 1895).

сти . 1 ) Ми ћемо у засебним одељцима гонорити о том срачунавању како се врши у предавању. Не гледећи на нагтаву код најнижег стунња' 2 ) наше ће се нзлагање ограничити понајире на средњи стунањ иочем иолазимо са тога гледишта да јо обрада материјала на средњем и највишем ступњу у главном иста а на програм у пајстаријем гимназијалном разреду, ваља се у толико обазрети у колико се та ствар расиравља тригонометријским рачунањима но чем се те ствари на средњем ступњу рсшавају н геометријским конструкцијама. 5. Прво оријентисање на небеској лопти Према нашем највишем принципу да пођемо од очигледности н да ништа не претпостављамо, захтевајућн од наставника да прво отпочне са појмом о хоризонту, да га представи и одреди као круг на који се чини да се небески свод наслања у пркос гдекојим узвишењнма ипрекидима. На првом стуињу наставе ваља нарочиту пажњу обратити на разлику између речи: небески свод и небеска лопта. 3 ) Површном посматрању изгледа да се ни једна тачка на хоризонталпом кругу не разликује особито од друге ну ако се посматра каквог лепог вечера која звезда 4 ) и то само кроз некодико часова онда ') Овде би било од важности питање како се математичке географијске основне истине могу изложити и ученицима 1. стуиња. Важан спис који ваља црочитати о том је: Јопаа, 1пЛис11уе Не1та18кип<1е а1з §гшк11а§е <1е8 ^еодгарћ. ТЈнкегпсМз. Орре1и 1892. 2 ) Ову прилику нећемо проиустити а да се њоме не користпмо и да проговоримо о једном веома важном предмету дидактике који се ретко унотребљава а мало уме ценити. Овде мислимо на срачунавање дужи на милиметре и његове делове, израчунавање углова до секунада и терција док се међу тим ти бројеви заокругљавају, чиме се код ђака губи вредност и значај математичке тачности. На ово је врло згодно обратио пажњу својим предавањем уон Е,ш1е1 у одељку за математичку и природну наставу добра прпродњака. Обичне логаритамске таблице су сад много боље удешене него некад па су згодне и за рачунање јер не муче ученика са евојих 7. децимала иошто се за циљеве математичке геограФије тражи ма и Фиктивна математичка тачност. (Упореди: ГивсћћаиЈ. 1)а8 Еесћипеи шИ ииуоПа^апЛ^сн 2аћ1еп, б84егге1сћ18сће М1иекс1ш1е, 9. Јаћг^аи^, 2. НеГк.) 3 ) Из брижљивих Рајманових испитивања следује да нам небески свод изгледа као плоснато стиснуто кубе чији се облик може одредити удесним посматрањима. За оне ученике који су познати са једначинама 3-ег стеиена вреди да се баве математ. задатком за речени облик и то онако како је га обрадио К. бтиШ (Еећгће&гИТ Јег. Ор(лс, <1еи18ћ уои Казапег, АИеићиг^ 1885. стр. 57.). 4 ) Овде би било од вредности иитање да ли треба наставиик да иод ведрим небом показује ђацима извесне звезде и груие. Ми држимо да ои за то нема ни времена а да обзири дисциилипе не могу допустити ноћне'екекурзије. Ако је на-